Enumerácia afinných kvázigrúp

• Thesis title in thesis language (Slovak): Enumerácia afinných kvázigrúp
• Thesis title in Czech: Enumerace afinních kvazigrup
• Thesis title in English: Enumeration of affine quasigroups
• Key words: paramediálna kvázigrupa, kvázigrupa afinná nad grupou, automorfizmus grupy, pôsobenie konjugáciou, centralizátor prvku v grupe
• English key words: paramedial quasigroup, quasigroup affine over a group, group automorphism, conjugation action, centralizer of an element in a group
• Academic year of topic announcement: 2018/2019
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 13.11.2018
• Date of assignment: 13.11.2018
• Confirmed by Study dept. on: 21.11.2018
• Date and time of defence: 21.06.2019 08:00
• Date of electronic submission: 13.05.2019
• Date of submission of printed version: 17.05.2019
• Date of proceeded defence: 21.06.2019
• Opponents: prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc.

Guidelines

Cílem práce je nastudovat algoritmus, pomocí kterého se počítají afinní kvazigrupy až na izomorfismus, a tento algoritmus aplikovat na některý zajímavý konkrétní případ. V úvahu připadají například třídy mediálních kvazigroup, paramediálních kvazigrup či Abel-Grassmannových kvazigrup. Enumerovat lze malé kvazigrupy do jisté velikosti (na počítači), nebo kvazigrupy velikosti p^k pro fixní k (za použití metod elementární teorie čísel a lineární algebry). Konkrétní problém bude vybrán ve spolupráci s vedoucím.

References

David Stanovský, Petr Vojtěchovský, Central and medial quasigroups of small order, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 80/1 (2016), 24--40.
David Stanovský, Medial quasigroups of prime square order, Comment. Math. Univ. Carolinae. 57/4 (2016), 585--590.
Xiang-Dong Hou, Finite modules over Z[t,t−1]. J. Knot Theory Ramifications 21 (2012), no. 8, 1250079, 28 pp.