Algoritmy pro faktorizaci čísel speciálního tvaru
| Thesis title in Czech: | Algoritmy pro faktorizaci čísel speciálního tvaru |
|---|---|
| Thesis title in English: | Algorithms for factorization of integers of particular form |
| Key words: | ECM, Pollardova p-1 metoda, Williamsova p+1 metoda, faktorizace |
| English key words: | ECM, Pollard's p-1 method, Williams's p+1 method, factorization |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.10.2018 |
| Date of assignment: | 12.10.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 22.11.2018 |
| Date and time of defence: | 19.06.2019 10:00 |
| Date of electronic submission: | 15.05.2019 |
| Date of submission of printed version: | 17.05.2019 |
| Date of proceeded defence: | 19.06.2019 |
| Opponents: | doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student se bude zabývat algoritmy pro faktorizaci čísel dělitelných prvočíslem speciálního tvaru. Zaměří se zejména na algoritmy předpokládající, že vstup je dělitelný prvočíslem p, kde je buď p-1,p+1,p^2+p+1 atd součin malých prvočísel. Práce by měla provést praktické srovnání navržených algoritmů s univerzálnější metodou ECM. V případě potřeby je možné studovat další faktorizační algoritmy, například zobecnění podle Bacha a Shallita. |
| References |
| Bach, E.; Shallit, J. Factoring with Cyclotomic Polynomials. Mathematics of Computation. American Mathematical Society. 52(1989) (185): 201–219.
Crandall R.; Pomerance C. Prime numbers. A computational perspective. Second edition. Springer, New York, 2005. Williams, H. C. A p+1 method of factoring. Mathematics of Computation, 39(1982) (159): 225–234. |