Eikonálová rovnice a její aplikace
| Thesis title in Czech: | Eikonálová rovnice a její aplikace |
|---|---|
| Thesis title in English: | Eikonal equation and its applications |
| Key words: | Eikonálová rovnice, rovnice pohybu chodců, geometrická optika, Fermatův princip, vzdálenostní funkce |
| English key words: | Eikonal equation, pedestrian flow equations, geometric optics, Fermat's principle, distance function |
| Academic year of topic announcement: | 2022/2023 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. |
| Author: |
| Guidelines |
| Na základě Fermatova principu v geometrické optice vysvětlit fyzikální význam řešení eikonálové rovnice.
Ukázat, jakou roli hraje eikonálová rovnice v makroskopickém modelu pohybu chodců, při řešení vlnové rovnice eventuálně při řešení dalších parciálních diferenciálních rovnic. Nalézt analytické řešení eikonálové rovnice pro speciální volbu pravé strany, kdy je např. distanční funkce řešením eikonálové rovnice, nebo kdy pravá strana má fyzikální význam rychlosti. |
| References |
| [1] J. Felcman and P. Kubera, FV--DG Method for the Pedestrian Flow Problem,
Computers & Fluids (submitted), 2018 [2] J. Felcman and P. Kubera, On the Eikonal Equation in the Pedestrian Flow Problem, ICNAAM 2016 AIP Conference Proceedings 1863:1, 5600241--5600244, 2017, doi: http://dx.doi.org/10.1063/1.4992707 |
| Preliminary scope of work |
| Práce odpovídá oboru Obecná matematika a nevyžaduje žádné speciální znolosti geometrické optiky. |