Quasispin models in quantum physics
| Thesis title in Czech: | Kvazispinové modely v kvantové fyzice |
|---|---|
| Thesis title in English: | Quasispin models in quantum physics |
| Key words: | dynamické symetrie, Lipkinův model, su(2) algebra, kvazispin |
| English key words: | dynamical symmetries, Lipkin model, su(2) algebra, quasispin |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF) |
| Supervisor: | Mgr. Pavel Stránský, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 18.10.2018 |
| Date of assignment: | 19.10.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 22.11.2018 |
| Date and time of defence: | 12.09.2019 09:00 |
| Date of electronic submission: | 11.09.2019 |
| Date of submission of printed version: | 19.07.2019 |
| Date of proceeded defence: | 12.09.2019 |
| Opponents: | RNDr. Michal Kloc, Ph.D. |
| Advisors: | prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. |
| Guidelines |
| Práce se bude týkat studia kvantových systémů založených na realizaci algebry su(2). Vypracování práce bude zahrnovat následující kroky:
(a) Popis různých možností realizace algebry su(2) - bosonové operátory, fermionové operátory, atd. (b) Konstrukce Hamiltoniánu pomocí generátorů algebry su(2) a jeho klasická limita. (c) Vytvoření počítačového programu, který napočítá spektrum systému popsaného takovýmto Hamiltoniánem. |
| References |
| Základní literatura:
A. Frank, P. van Isacker, Symmetry Methods in Molecules and Nuclei (S y G editores S.A. de C.V., 2005) F. Iachello, Lie Algebras and Applications (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006) Doplňková literatura: H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1965) R. Gilmore, Lie Groups, Physics, and Geometry (Cambridge University Press, 2008) T. Opatrný, P. Štěpánek, Asymmetric Foucault pendulum dynamics with analogies to the Lipkin-Meshkov-Glick quantum phase transitions and other quantum phenomena, arXiv:1806.09485 [quant-ph] |
| Preliminary scope of work |
| Využití symetrií ve fyzice vede k hlubšímu porozumění vlastnostem fyzikálních systémů a pomáhá při numerických výpočtech. Systémy s jednoduchým, avšak dostatečně bohatým chováním jsou založené na algebře su(2). Jedná se například o Lipkinův model, který popisuje N vzájemně interagujících částic se spinem 1/2, z nichž každá se může nacházet pouze na jedné ze dvou energetických hladin. Tento model byl původně použit k popisu kvantových fázových přechodů v jádrech, avšak dnes se jeho varianty používají napříč fyzikálními obory. Bakalářská práce se bude zabývat teoretickým a numerickým studiem těchto "lipkinovských" systémů. |