Univariate difusion stochastic differential equations with applications to financial mathematics

• Thesis title in Czech: Jednorozměrné difusní stochastické diferenciální rovnice; s aplikacemi ve finanční matematice
• Thesis title in English: Univariate difusion stochastic differential equations; with applications to financial mathematics
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: rigorosum thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 03.09.2018
• Date of assignment: 03.09.2018
• Confirmed by Study dept. on: 03.09.2018
• Date and time of defence: 31.10.2018 00:00
• Date of electronic submission: 05.10.2018
• Date of submission of printed version: 03.09.2018
• Date of proceeded defence: 31.10.2018

Guidelines

V teorii stochastických diferenciálních rovnic jsou tyto rovnice nejlépe prozkoumaným typem z hlediska existence a jednoznačnosti, i z hlediska vztahu k asociované zpětné Kolmogorovovy parciální diferenciální rovnici. Tato rovnice umožňuje popis pravděpodobnostních vlastností řešení rovnice stochastické. Diplomant se bude zabývat stochastickým Dirichletovým problémem z hlediska kvantifikace ceny opcí amerického typu.
Téma je vhodné pro studenta s dobrou znalostí matematické analýzy a teorie pravděpodobnosti. Důrazně se vyžaduje absolvování přednášky Stochastická analýza. Téma nabízí možnosti pro samostatnou práci. Základem bude studium vybraných částí níže uvedených monografií.

References

[1] B. Oksendal: Stochastic Differential Equations. Springer, New York, 2003
[2] J. Dupačová, J. Hurt, J. Štěpán: Stochastic modeling in economy and finance. Kluwer Academic Publishers, London, 2002