Selfdistributive quasigroups of size 2^k
| Thesis title in Czech: | Samodistributivní kvazigrupy velikosti 2^k |
|---|---|
| Thesis title in English: | Selfdistributive quasigroups of size 2^k |
| Key words: | kvazigrupy, neafinní quandly, samodistributivita, mediální kvazigrupy, enumerace |
| English key words: | quasigroups, non-affine quandles, selfdistributivity, medial quasigroups, enumeration |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.01.2019 |
| Date of assignment: | 12.01.2019 |
| Confirmed by Study dept. on: | 23.01.2019 |
| Date and time of defence: | 18.06.2019 12:00 |
| Date of electronic submission: | 09.05.2019 |
| Date of submission of printed version: | 10.05.2019 |
| Date of proceeded defence: | 18.06.2019 |
| Opponents: | prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc. |
| Guidelines |
| Cílem práce je nastudovat článek V.I. Onoi, ve kterém se konstruuje jistá samodistributivní kvazigrupa velikosti 2^16, jeho konstrukci přepsat do jazyka centrálních extenzí a pokusit se o obecnější konstrukci, která by zahrnula i jiné velikosti. Otevřeným problémem je, pro která k existuje samodistributivní kvazigrupa velikosti 2^k, která nemá afinní reprezentaci. Nejmenší známá je ta Onoiova a ví se, že pro k<6 žádné nejsou. Pěkným výsledkem by bylo se přiblížit této dolní mezi. Doplňující možnosti práce jsou např. enumerace centrálních extenzí, případně aplikace na jiné třídy kvazigrup. |
| References |
| V. I. Onoi, Left distributive quasigroups that are left homogeneous over a quasigroup. Bul. Akad. Stiinte RSS Moldoven. 1970/2, 24–31.
J. Rotman, Introduction to the theory of groups David Stanovský, Petr Vojtěchovský, Abelian extensions and solvable loops, Results in Math. 66/3-4 (2014), 367-384. a další dle pokynů vedoucího |