 | On Thursday, September 4, 2025, from 8:00 PM to 10:00 PM, there will be an outage of WhoIs system. This will limit work in IS studium. For example, you will not be able to submit thesis. Subscription to courses should remain unaffected by the outage. We apologize for any inconveniece and we thank you for understanding. |
Comparison of possible formulations of fluid-structure interactions with application in biomechanics.
| Thesis title in Czech: | Srovnání možných formulací problému interakce tekutina-struktura s aplikací v biomechanice. |
|---|---|
| Thesis title in English: | Comparison of possible formulations of fluid-structure interactions with application in biomechanics. |
| Key words: | interakce tekutina-strukture, metoda konečných prvků, biomechanika |
| English key words: | fluid-structure interaction, finite element method, biomechanics |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 10.08.2018 |
| Date of assignment: | 27.09.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 08.08.2019 |
| Date and time of defence: | 04.02.2020 08:00 |
| Date of electronic submission: | 02.01.2020 |
| Date of submission of printed version: | 06.01.2020 |
| Date of proceeded defence: | 04.02.2020 |
| Opponents: | RNDr. Karel Tůma, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce bude zaměřena na porovnání různých metod pro počítání problému interakce vazké tekutiny a elastické látky.
Motivací je simulace proudění krve skrz srdeční chlopně. Práce bude vyžadovat dobrou schopnost použití a modifikace existujícího numerického softwaru. Postup práce: - Seznámit se s existující aktuální literaturou na téma matematického modelování a numerických simulací interakce proudění v biomechanice a vypracovat přehled používaných metod s jejich praktickými výhodami a nevýhodami. [4] - Nastudovat vhodné matematické postupy řešení rovnic [1,2,3,6] (slabá formulace, diskretizace metodou konečných prvků, efektivní numerické řešení lineárních systémů). - Seznámit se s numerickými knihovnami FEniCS a Petsc. - Implementovat a porovnat různé formulace např. ALE, updated-ALE, Eulerovský popis a metodu vnořené hranice (immersed boundary method). |
| References |
| [1] K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo, C. Johnson: Computational Differential Equations, Cambridge University Press, 1996
[2] Logg, Anders; Mardal, Kent-Andre; Wells, Garth: Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method (Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering)(Eds.) [3] T. Richter (2017) Fluid-structure Interactions, Lecture Notes in Computational Science and Engineering. [4] G. Marom (2014) Numerical Methods for Fluid–Structure Interaction Models of Aortic Valves, Archives of Computational Methods in Engineering. 22, 595–620. [5] T. Wick (2013) Flapping and contact FSI computations with the fluid–solid interface-tracking/interface-capturing technique and mesh adaptivity, Computational Mechanics. 53, 29–43. [6] R. van Loon, P.D. Anderson, F.N. van de Vosse, et al. (2007) Comparison of various fluid–structure interaction methods for deformable bodies, Computers & Structures. 85, 833–843. [7] S. Turek and J. Hron Proposal for Numerical Benchmarking of Fluid-Structure Interaction between an Elastic Object and Laminar Incompressible Flow, Fluid-Structure Interaction. 371–385. |