Counting the points on elliptic curves over finite fields
| Thesis title in Czech: | Počítání bodů na eliptických křivkách nad konečnými tělesy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Counting the points on elliptic curves over finite fields |
| Key words: | Schoofov algoritmus, eliptická krivka, deliaci polynóm, Frobeniov endomorfizmus |
| English key words: | Schoof’s algorithm, Elliptic curve, Division polynomial, Frobenius endomorphism |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 25.04.2018 |
| Date of assignment: | 26.04.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 09.05.2018 |
| Date and time of defence: | 12.09.2018 10:00 |
| Date of electronic submission: | 26.07.2018 |
| Date of submission of printed version: | 20.07.2018 |
| Date of proceeded defence: | 12.09.2018 |
| Opponents: | doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. |
| Guidelines |
| Cílem je pro zadanou eliptickou křivku nad konečným tělesem získat algoritmicky co nejvíce informací o její grupě bodů. Konkrétním cílem je implementace výpočtu řádu této grupy. Jedná se např. o algoritmy posané v kapitole 4 monografie [3], v diplomové práci [2] založené na této monografii nebo v kapitole 7.4.3 monografie [1]. |
| References |
| [1] H. Cohen, A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer 1993.
[2] P. Vácha, Počítání bodů na eliptických a hypereliptických křivkách, diplomová práce na MFF UK, 2013. [3] L. C. Washington, Elliptic curves - Number theory and cryptography, Second edition, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2008. |