Cryptography based on semirings

• Thesis title in Czech: Kryptografie založená na polookruzích
• Thesis title in English: Cryptography based on semirings
• Key words: kryptografie s veřejným klíčem, polookruh, tropická algebra, akce pologrupy
• English key words: public key cryptography, semiring, tropical algebra, semigroup action
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: RNDr. Miroslav Korbelář, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 11.03.2018
• Date of assignment: 18.03.2018
• Confirmed by Study dept. on: 22.03.2018
• Date and time of defence: 12.09.2019 09:00
• Date of electronic submission: 19.07.2019
• Date of submission of printed version: 19.07.2019
• Date of proceeded defence: 12.09.2019
• Opponents: Mgr. Robert El Bashir, Ph.D.

Guidelines

Práce se bude zabývat protokoly založenými na počítaní v polookruzích, zejména additivně idempotentních a/nebo tropických. Hlavní náplní bude shrnutí, analýza a případně implementace příslušných protokolů, především z [1] a [2], případně z [3] a dalších vhodných zdrojů. Výzkumnou náplní práce by mohla být odpověď na otázku o struktuře všech automorfismů polotělesa z [1].

References

[1] D. Grigoriev, V. Shpilrain: Tropical Cryptography. Communications in Algebra, Vol. 42, No. 6 (2014), 2624-2632 (https://arxiv.org/abs/1301.1195)

[2] M. Kotov, A. Ushakov: Analysis of a key exchange protocol based on tropical matrix algebra. IACR Cryptology ePrint Archive (2015)

[3] G. Maze, C. Monico, J. Rosenthal: Public Key Cryptography based on Semigroup Actions, Advances in Mathematics of Communications, Vol. 1, No. 4 (2007), 489-507.

[4] D. Maclagan, B. Sturmfels: Introduction to Tropical Geometry, AMS, 2015.

[5] J.S. Golan: Semirings and their Applications, Springer, 1999.

Preliminary scope of work

19.7.2019