Útoky na RSA založené na redukci mřížky
| Thesis title in Czech: | Útoky na RSA založené na redukci mřížky |
|---|---|
| Thesis title in English: | Attacks on RSA based on lattice reduction |
| Key words: | mřížky, RSA, Coppersmith, ROCA |
| English key words: | lattices, RSA, Coppersmith, ROCA |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 08.02.2018 |
| Date of assignment: | 08.02.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 22.03.2018 |
| Date and time of defence: | 18.09.2018 09:00 |
| Date of electronic submission: | 30.06.2018 |
| Date of submission of printed version: | 20.07.2018 |
| Date of proceeded defence: | 18.09.2018 |
| Opponents: | doc. RNDr. Přemysl Jedlička, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce se zaměří na útoky na RSA, které vycházejí z Coppersmithovy metody pro hledání malých kořenů polynomiálních kongruencí. Cílem by bylo prostudovat podrobněji vliv různých volitelných parametrů na běh této metody, dále pak možná zobecnění a varianty této metody studované v literatuře. Některé metody (zejména ty, které nejsou v literatuře popsány detailně) by měly být naimplementovány a odzkoušeny na konkrétních datech. Podrobněji by měl být analyzován též útok z článku [4] proti RSA s prvočísly speciálního tvaru. V práci mohou být studovány i jiné útoky proti RSA, nemělo by se ale jednat o studium klasických algoritmů pro faktorizaci celých čísel. |
| References |
| [1] D. Boneh and G. Durfee: Cryptanalysis of RSA with private key d less than N^0.292, IEEE Trans. Information Theory, 46(4):1339{1349, 2000
[2] D. Coppersmith: Small solutions to polynomial equations, and low exponent RSA vulnerabilities. J. Cryptology, 10(4):233 - 260, 1997. [3] N. Howgrave-Graham. Finding small roots of univariate modular equations revisited. LCNS 1355(1997), 131 - 142. [4] M. Nemec et al.: The Return of Coppersmith's Attack: Practical Factorization of Widely used RSA Moduli. ACM CCS 2017. |