Parameter Estimation in Stochastic Differential Equations
| Thesis title in Czech: | Odhad parametru ve stochastických diferenciálních rovnicích |
|---|---|
| Thesis title in English: | Parameter Estimation in Stochastic Differential Equations |
| Key words: | odhad parametru, stochastické diferenciální rovnice, Ornstein-Uhlenbeckův proces, volterrovský proces |
| English key words: | parameter estimation, stochastic differential equations, Ornstein-Uhlenbeck process, Volterra type process |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 26.02.2019 |
| Date of assignment: | 26.02.2019 |
| Confirmed by Study dept. on: | 18.03.2019 |
| Date and time of defence: | 07.09.2020 08:00 |
| Date of electronic submission: | 27.07.2020 |
| Date of submission of printed version: | 27.07.2020 |
| Date of proceeded defence: | 07.09.2020 |
| Opponents: | doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. |
| Guidelines |
| Cílem práce je zpracovat známé postupy při odhadování parametrů ve stochastických diferenciálních rovnicích (a případně používané metody rozšířit). V potaz lze např. vzít případ, kdy náhodná perturbace není tzv. bílý šum, ale obsahuje "paměť" (proces Volterrova typu). V tomto případě lze patrně dosáhnout nových zajímavých výsledků i pro poměrně jednoduché typy rovnic. |
| References |
| 1. B. Oksendal, Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applicatons, Springer-Verlag, Berlin, 2010 (5th Edition)
2. Y. Kutoyants, Statistical Inference for Ergodic Diffusion Processes, Springer-Verlag, London, 2004 3. B.Maslowski and J.Pospíšil, Ergodicity and parameter estimates for infinite-dimensional fractional Ornstein-Uhlenbeck process, Appl. Math. Optim. 57 (2008), 401-429 4. B. Maslowski and C. Tudor, Drift parameter estimation for infinite-dimensional Ornstein-Uhlenbeck process, Bull. Sci. Math.137 (2013), 880-901 |