hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
14.11.2017
Date of assignment:
21.11.2017
Confirmed by Study dept. on:
15.12.2017
Date and time of defence:
04.09.2019 09:00
Date of electronic submission:
11.07.2019
Date of submission of printed version:
19.07.2019
Date of proceeded defence:
04.09.2019
Opponents:
prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
Guidelines
Jedním ze základních kroků pravděpodobnostního modelování dynamických jevů je odhad parametrů studovaného náhodného procesu na základě pozorování jeho trajektorie. Úkolem studenta/studentky bude seznámit se se základními přístupy odhadování parametru driftu pro difuzní procesy (tj. procesy, které lze popsat stochastickou diferenciální rovnicí) a aplikovat je na tzv. Ornsteinův-Uhlenbeckův proces, což je základní proces difuzního typu, užívaný např. ve fyzice či finanční matematice. Jedná se o úlohu, která je dobře motivována praktickými potřebami, ale zároveň je zajímavá i z teoretického hlediska, neboť se využívá netriviálních poznatků teorie pravděpodobnosti a stochastické analýzy.
References
1. B. Oksendal, Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applicatons, Springer-Verlag, Berlin, 2010 (5th Edition)
2. Y. Kutoyants, Statistical Inference for Ergodic Diffusion Processes, Springer-Verlag, London, 2004
- assigned and confirmed by the Study Dept.