On the Dijkstra's algorithm in the pedestrian flow problem
| Thesis title in Czech: | Dijkstrův algoritmus v problému proudění chodců |
|---|---|
| Thesis title in English: | On the Dijkstra's algorithm in the pedestrian flow problem |
| Key words: | hyperbolický systém, rovnice proudění chodců, Eikonální rovnice, Dijkstrův algoritmus |
| English key words: | hyperbolic systém, pedestrian flow equations, Eikonal equation, Dijkstra's algorithm |
| Academic year of topic announcement: | 2016/2017 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. |
| Author: | Mgr. Tereza Petrášová - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 29.09.2017 |
| Date of assignment: | 29.09.2017 |
| Confirmed by Study dept. on: | 09.04.2018 |
| Date and time of defence: | 10.09.2018 09:00 |
| Date of electronic submission: | 20.07.2018 |
| Date of submission of printed version: | 20.07.2018 |
| Date of proceeded defence: | 10.09.2018 |
| Opponents: | doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. |
| Guidelines |
| Popsat model pohybu chodců jako proudění nevazké stlačitelné tekutiny, kdy vnější objemové síly jsou dány rozdílem zamýšlené rychlosti chodců a rychlosti proudění.
Uvažovat model, kdy směr zamýšlené rychlosti chodců je definován jako gradient řešení tzv. eikonálové rovnice. Navrhnout alternativní způsob nalezení směru zamýšlené rychlosti chodců a vyhnout se tak řešení eikonálové rovnice. Oba přístupy porovnat. Aplikovat alternativní přístup při numerickém řešení problému proudění chodců pomocí vhodné numerické metody a provést numerické experimenty. |
| References |
| [1] J. Felcman and P. Kubera, "On the Eikonal Equation in the Pedestrian Flow Problem", in ICNAAM 2016 AIP Conference Proceedings 1863:1, edited by T. E. Simos and Ch. Tsitouras (American Institute of Physics, doi: http://dx.doi.org/10.1063/1.4992707), 560024-1 -- 560024-4 (2017)
[2] J. Felcman, V. Dolejší and P. Kubera, "Discontinuous Galerkin Method for the Pedestrian Flow Problem", in ICNAAM 2017 AIP Conference Proceedings, edited by T. E. Simos and Ch. Tsitouras (American Institute of Physics) (accepted for the publication) další časopisecká literatura podle pokynů školitele. |
| Preliminary scope of work |
| Klíčová slova česky:
Hyperbolické rovnice, proudění chodců, eikonalová rovnice, metoda konečných objemů, nespojitá Galerkinova metoda Klíčová slova anglicky: Hyperbolic equations, pedestrian flow equations, eikonal equation, finite volume method, discontinuous Galerkin method |