Regulární zdroje prostoročasů se singularitami
| Thesis title in Czech: | Regulární zdroje prostoročasů se singularitami |
|---|---|
| Thesis title in English: | Regular sources of spacetimes with singularities |
| Key words: | Obecná relativita, Einsteinovy rovnice, Černá díra, Energetické podmínky |
| English key words: | General relativity, Einstein equations, Black hole, Energy conditions |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Institute of Theoretical Physics (32-UTF) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 05.01.2019 |
| Date of assignment: | 09.04.2019 |
| Confirmed by Study dept. on: | 07.05.2019 |
| Date and time of defence: | 12.09.2019 09:00 |
| Date of electronic submission: | 21.08.2019 |
| Date of submission of printed version: | 19.07.2019 |
| Date of proceeded defence: | 12.09.2019 |
| Opponents: | doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D. |
| Guidelines |
| 1. Nastudovat základy obecné teorie relativity a seznámit se s klíčovými vlastnostmi gravitačního pole kompaktního zdroje [1].
2. Ilustrovat metodu použitou v [2] v newtonovské gravitaci. 3. Ilustrovat tuto metodu pro Schwarzschildovu metriku. Rozebrat vliv volby souřadnic. 4. Nalézt zobecnění pro další statický Weylův prosotoročas se singulárním zdrojem. |
| References |
| [1] Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation, Freeman 1973.
[2] Bonnor, W. B., An interior solution for Curzon spacetime, Gen. Relativ. Gravit. (2013) 45:1403–1410. [3] Stephani H. et al, Exact solutions of Einstein's field equations; 2nd ed., Cambridge Univ. Press 2003. [4] Philip M Morse and Herman Feshbach, Methods of theoretical physics, Vol 1+2, McGraw-Hill, New York, 1953. |
| Preliminary scope of work |
| Polní rovnice obecné teorie relativity (OTR) jsou nelineární. Na jedné straně díky tomu existují např. černoděrová řešení, ovšem protože nelze až na výjimky provádět superpozici řešení, jsou přesná řešení vzácná a ještě vzácněji reprezentují reálná pole nějakých gravitujících objektů. Mnohá řešení vykazují všelijaké singularity, což v OTR znamená nejen nekonečně silná pole, ale také přítomnost dalších patologií, např. podél některých světočar mohou částice cestovat zpět v čase.
Cílem práce by bylo nahradit "patologické oblasti" objemovým zdrojem a zkoumat nakolik se podobá reálné látce. Obecně se dá očekávat, že silnější pole bude vyžadovat podivnější a podivnější látku. Navrhovaná metoda by spočívala ve "shlazení" singulární části prostoročasu vhodně hladkou funkcí (lze zapsat analyticky) a numerickém zkoumání výsledku (analytické metody asi nestačí). Při práci se student seznámí s důležitými řešeními Einsteinových rovnic a jejich vlastnostmi. |