Hamiltonovské kružnice v Kneserových grafech
| Thesis title in Czech: | Hamiltonovské kružnice v Kneserových grafech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Hamiltonian cycles in Kneser graphs |
| Key words: | hamiltonovská kružnice;Kneserovy grafy;hyperkrychle |
| English key words: | hamiltonian cycle;Kneser graphs;hypercube |
| Academic year of topic announcement: | 2016/2017 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Computer Science Institute of Charles University (32-IUUK) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.05.2017 |
| Date of assignment: | 12.05.2017 |
| Confirmed by Study dept. on: | 18.05.2017 |
| Date and time of defence: | 06.09.2017 00:00 |
| Date of electronic submission: | 22.07.2017 |
| Date of submission of printed version: | 21.07.2017 |
| Date of proceeded defence: | 06.09.2017 |
| Opponents: | doc. Mgr. Petr Gregor, Ph.D. |
| Guidelines |
| Lovász [1] se ptal, zda všechny souvislé vrcholově tranzitivní grafy jsou (až na vyjmenované výjimky) hamiltonovské. To motivovalo podrobný výzkum hamiltonovskosti pro konkrétní třídy grafů, viz např. nedávno [2] vyřešená "Middle levels conjecture".
Pro Kneserovy grafy K(n,k) je Lovászova otázka (pozitivně) vyřešena pro n > 2.62k. Studentka prozkoumá dostupnou literaturu, pokusí se dostupné důkazy srozumitelněji vysvětlit, případně rozšířit pro větší část Kneserový grafů. |
| References |
| [1] Lászlo Lovász. Problem 11, in Combinatorial structures and their applications. In Proceedings of the Calgary International Conference on Combinatorial Structures and their Applications (Calgary, Alberta, 1969), pages xvi+508, New York, 1970. Gordon and Breach Science Publishers.
[2] Torsten Mütze: Proof of the middle levels conjecture, Proc London Math Soc (2016) 112 (4): 677-713. A další podle doporučení školitele. |