Poziční hry s efektivní vítěznou strategií
| Thesis title in Czech: | Poziční hry s efektivní vítěznou strategií |
|---|---|
| Thesis title in English: | Positional games with efficient winning strategy |
| Key words: | poziční hry;silné hry;efektivní strategie |
| English key words: | positional games;strong games;efficient strategy |
| Academic year of topic announcement: | 2016/2017 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Computer Science Institute of Charles University (32-IUUK) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.05.2017 |
| Date of assignment: | 12.05.2017 |
| Confirmed by Study dept. on: | 19.05.2017 |
| Date and time of defence: | 06.09.2017 00:00 |
| Date of electronic submission: | 20.07.2017 |
| Date of submission of printed version: | 21.07.2017 |
| Date of proceeded defence: | 06.09.2017 |
| Opponents: | doc. RNDr. Tomáš Valla, Ph.D. |
| Guidelines |
| Poziční hry jsou důležitým předmětem výzkumu: dva hráči střídavě obsazují vrcholy daného hypergrafu, vyhraje ten, kdo první obsadí celou hranu hypergrafu.
Častý argument při zkoumáních pozičních her je argument kradení strategie: druhý hráč nemůže vyhrát, protože jinak by jeho strategii mohl použít první a vyhrát dříve. Tento argument je však principiálně neefektivní, neposkytuje efektivní odhad na čas, který hra trvá. Student prozkoumá různé hry z tohoto pohledu, tj. pokusí se hledat efektivní odhady na rychlost výhry prvního hráče. Zejména se bude jednat o klikovou hru, kde hráči barví hrany grafu, a první hráč, který obarví hrany úplného grafu dané velikosti, vyhrává. Dále se práce zaměří na příklady her, kde efektivní výhra není možná a pokusí se porozumět tomu, co odlišuje hry efektivní od neefektivních. |
| References |
| József Beck, Combinatorial Games: Tic-Tac-Toe Theory, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 114, Cambridge University Press, 2008.
Elwyn R. Berlekamp, John H. Conway, Richard K. Guy: Winning Ways for your Mathematical Plays, Academic Press, 1982 A další podle doporučení školitele. |