Blood flow modeling in arterial stenosis.
| Thesis title in Czech: | Modelování proudění krve v arteriálních stenózách. |
|---|---|
| Thesis title in English: | Blood flow modeling in arterial stenosis. |
| Key words: | hemodynamika, metoda konečných prvků, arteriální stenóza, okrajové podmínky |
| English key words: | hemodynamics, finite element method, arterial stenosis, boundary conditions |
| Academic year of topic announcement: | 2016/2017 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 05.04.2017 |
| Date of assignment: | 03.11.2017 |
| Confirmed by Study dept. on: | 19.12.2017 |
| Date and time of defence: | 11.09.2018 08:30 |
| Date of electronic submission: | 15.07.2018 |
| Date of submission of printed version: | 20.07.2018 |
| Date of proceeded defence: | 11.09.2018 |
| Opponents: | prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. |
| Advisors: | RNDr. Helena Švihlová, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce bude zaměřena na aplikaci kódu řešícího proudění v zůžených tepnách metodou konečných prvků. Z praktického hlediska jsou rozhodujícími hemodynamickými faktory veličiny odvozené od velikosti poklesu tlaku a disipované energie , např. FFR (Fractional Flow Reserve). Pro výpočty je jednou z důležitých otázek vhodná volba okrajových podmínek na vtoku a výtoku. Práce bude vycházet z aktuálních publikací v oboru aplikace výpočetních metod na odhad žádaných veličin, např. [4,5,6].
Práce bude vyžadovat dobrou schopnost použití a modifikace existujícího numerického softwaru. - Seznámit se s existující literaturou na téma matematického modelování [1] a numerických simulací proudění v cévách. - Nastudovat vhodné matematické postupy řešení rovnic proudění [2,3] (slabá formulace, diskretizace metodou konečných prvků, efektivní numerické řešení lineárních systémů). - Osvojit si postup použití existujících softwarových knihoven se zvláštním důrazem na závislost poklesu tlaku a disipované energie na délce a šířce zůžené oblasti a na symetrii/asymetrii problemu. Analyzovat vliv výběru okrajové podmínky na proudění a z něho odvozené veličiny. |
| References |
| [1] Y. C. Fung: Biomechanics: circulation, Springer, 1997
[2] K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo, C. Johnson: Computational Differential Equations, Cambridge University Press, 1996 [3] Logg, Anders; Mardal, Kent-Andre; Wells, Garth: Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method (Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering)(Eds.) [4] J.-M. Zhang, L. Zhong, B. Su, et al. (2014) Perspective on CFD studies of coronary artery disease lesions and hemodynamics: A review, International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. 30, 659–680. [5] F. Secchi, M. Alì, E. Faggiano, et al. (2016) Fractional flow reserve based on computed tomography: an overview, European Heart Journal Supplements. 18, E49–E56. [6] C.A. Taylor, T.A. Fonte, and J.K. Min (2013) Computational Fluid Dynamics Applied to Cardiac Computed Tomography for Noninvasive Quantification of Fractional Flow Reserve, Journal of the American College of Cardiology. 61, 2233–2241. |