Stochastic dynamics and thermodynamics in nonequilibrium steady states
| Thesis title in Czech: | Stochastická dynamika a termodynamika v nerovnovážných stacionárních stavech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Stochastic dynamics and thermodynamics in nonequilibrium steady states |
| Key words: | Podmíněné procesy, velké deviace, kvazi-stacionární distribuce, Q-proces, Doobova h-transformace, model rohatky, práce, tok tepel, účinnost, fluktuační teorém |
| English key words: | Conditioned processes, large deviations, quasi-stationary distribution, Q-process, Doob's h-transform, ratchet model, work, heat current, efficiency, fluctuation theorem |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Macromolecular Physics (32-KMF) |
| Supervisor: | RNDr. Artem Ryabov, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 10.01.2017 |
| Date of assignment: | 10.01.2017 |
| Confirmed by Study dept. on: | 27.09.2018 |
| Date and time of defence: | 11.02.2020 09:00 |
| Date of electronic submission: | 06.01.2020 |
| Date of submission of printed version: | 06.01.2020 |
| Date of proceeded defence: | 11.02.2020 |
| Opponents: | doc. RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D. |
| Guidelines |
| Dynamika a energetika mezoskopických systémů, jako jsou např. molekulární motory, jsou v současné době intenzivně studované problémy a to jak teoreticky [1,2] tak i experimentálně [3]. Uvnitř buněk se mezoskopické stroje starají o chod řady životně důležitých biologických procesů - zajišťují téměř veškerý nitrobuněčný pohyb a transport. Aby dokázaly plnit své úlohy, musí tyto stroje přijímat různé formy energie (např. chemickou) z okolního prostředí a přeměňovat je na mechanickou práci. Zároveň je dynamika těchto motorů výrazně ovlivněna termálními fluktuacemi okolního prostředí. Teoretický vědní obor, který se poměrně nedávno zrodil z nutnosti pochopit způsoby přeměny energie na mezoskopické úrovni, se nazývá "stochastická termodynamika" [4,5] a právě do té spadá téma diplomové práce.
Cílem této teoretické diplomové práce je studium cirkulace pravděpodobnostních toků, které vznikají v nerovnovážných stacionárních stavech při napojení mezoskopického systému na dva tepelné rezervoáry o různých teplotách [6,7]. Systémem ve stacionárním stavu protéká teplo z jednoho rezervoáru do druhého, což má za následek kladnou průměrnou produkci entropie. V diplomové práci budeme usilovat o odvození explicitních vztahů jak pro střední hodnoty těchto toků, tak pro jejich fluktuace. Základním modelem bude Brownovská částice difundující ve vícerozměrném potenciálu, jejíž jednotlivé stupně volnosti komunikují s tepelnými rezervoáry o různých teplotách. Tento obecný model zahrnuje mnoho modelů molekulárních strojů, rohatek a interagujících Brownovských částic [2-5]. Podrobná studie energetických a entropických toků v těchto systémech proto s velkou pravděpodobností vnese nové světlo do našeho chápání funkce molekulárních motorů. |
| References |
| [1] R.D. Astumian, Optical vs. Chemical Driving for Molecular Machines, Farad. Discuss. 2016
[2] A.B. Kolomeisky and M.E. Fisher, Molecular Motors: A Theorist's Perspective, Ann. Rev. Phys. Chem. 58, 675, 2007 [3] S. Erbas-Cakmak et al, Artificial Molecular Machines, Chem. Rev. 115, 10081, 2015 [4] U. Seifert, Reports on Progress in Physics 75, 126001, 2012 [5] K. Sekimoto, Stochastic Energetics (Springer, 2010) [6] R. Filliger and P. Reimann, Brownian Gyrator: A Minimal Heat Engine on the Nanoscale, Phys. Rev. Lett. 99, 230602, 2007 [7] A. Ryabov et al, Circulating Currents, Energy Equipartition and Entropy Production in Nonequilibrium Steady States, in preparation, 2017 [8] Odborná časopisecká literatura dle doporučení vedoucího |