Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními

• Thesis title in Czech: Optimalizační úlohy s pravděpodobnostními omezeními
• Thesis title in English: Optimization problems with chance constraints
• Key words: pravděpodobnostní omezení, optimalizace portfolia, zpracování obrazu
• English key words: chance constraints, portfolio optimalization, image reconstruction
• Academic year of topic announcement: 2016/2017
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: Mgr. Lukáš Adam, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 12.10.2016
• Date of assignment: 13.10.2016
• Confirmed by Study dept. on: 08.02.2017
• Date and time of defence: 08.06.2018 08:00
• Date of electronic submission: 10.05.2018
• Date of submission of printed version: 11.05.2018
• Date of proceeded defence: 08.06.2018
• Opponents: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Advisors: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.

Guidelines

Student se seznámí s úlohami s pravděpodobnostními omezeními, ve kterých se vyskytuje speciální typ omezení, které musí být splněno pouze s předem zadanou pravděpodobností vůči danému pravděpodobnostnímu rozdělení. Student provede základní analýzu těchto problémů jak pro spojité, tak pro diskrétní pravděpodobnostní rozdělení. Následně provede detailní analýzu vybrané partie těchto problémů. Práce bude zakončena aplikací z oboru financí nebo biofyziky.

References

R. Henrion. Chance Constrained Programming, Tutorial paper for the Stochastic Programming Conference SPXII, Halifax, 2010.

P. Kall, J. Mayer: Stochastic Linear Programming: Models, Theory, and Computation. Springer, first edition, 2005.

A. Prékopa. Probabilistic Programming. Chapter 5 In: A. Ruszczynski and A. Shapiro (eds.) Stochastic Programming. Handbooks in Operations Research and Management Science, Vol. 10. Elsevier, Amsterdam, 2003.

L. Adam, M. Branda: Nonlinear chance constrained problems: optimality conditions, regularization and solvers. Journal of Optimization Theory and Applications 170:2, 419–436, 2016.