Algebraic structures for knot coloring

• Thesis title in Czech: Algebraické struktury pro barvení uzlů
• Thesis title in English: Algebraic structures for knot coloring
• Key words: uzel, barvicí invariant, quandle, biquandle
• English key words: knot, coloring invariant, quandle, biquandle
• Academic year of topic announcement: 2016/2017
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 30.09.2016
• Date of assignment: 05.10.2016
• Confirmed by Study dept. on: 23.11.2016
• Date and time of defence: 10.09.2018 14:00
• Date of electronic submission: 20.07.2018
• Date of submission of printed version: 20.07.2018
• Date of proceeded defence: 10.09.2018
• Opponents: Marco Bonatto

Guidelines

Předmětem práce jsou invarianty uzlů odvozené od různých neasociativních algebraických struktur (quandly, biquandly apod.).
Základním cílem je přesně charakterizovat struktury, které se hodí do barvicích invariantů (barvení oblouků, polooblouků). Dále je možné se zaměřit na vyjasnění role kocyklových invariantů ve vztahu k barvení, na barvení pomocí vybraných podtříd quandlů, na vztah barvicích a klasických invariantů (např. Alexandrův a Jonesův polynom), na problém rozuzlovatelnosti, nebo na jiné neobvyklé typy algebraických invariantů (např. Conway algebras).

References

S. Nelson, The combinatorial revolution in knot theory. Notices Amer. Math. Soc. 58 (2011), no. 11, 1553–1561.
JS Carter, A Survey of quandle ideas. In Introductory Lectures on Knot Theory; World Scientific Publishing: Singapore, 2009.
Alexander Hulpke, David Stanovský, Petr Vojtěchovský, Connected quandles and transitive groups, J. Pure Appl. Algebra 220/2 (2016) 735--758.
Anndrew Fish, Alexei Lisitsa, David Stanovský, Combinatorial approach to knot recognition, CCIS 514, Springer, 2015.
http://shell.cas.usf.edu/~saito/QuandleColor/
a další dle pokynů vedoucího