Aplikace na rozpoznávání uzlů
| Thesis title in Czech: | Aplikace na rozpoznávání uzlů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Application for knot recognition |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| Cílem práce je naprogramovat aplikaci pro Android, která by uměla rozpoznat nakreslený uzel. Konkrétně:
1. uživatel kreslí prstem uzel, případně nahraje foto 2. aplikace obrázek převede do formální specifikace (graf, Gaussův kód apod.) 3. počítání některých klasických invariantů (např. Alexanderův, Jonesův polynom) 4. počítání barvicích invariantů, vizualizace barvení 5. rozpoznání uzlu v databázi malých uzlů (viz KnotInfo) 6. rozhodovací algoritmus na rozuzlovatelnost 7. případně další funkce dle pokynů vedoucího Práce má netriviální teoretický obsah: Bod 2. vyžaduje navržení specifického algoritmu na rozpoznávání obrazu. Bod 4. vyžaduje pochopení nové metody barvení, studované aktuálně vedoucím práce (zde se uplatní základy teorie grup a základy výpočetní logiky (SAT-solving)) a její optimalizace na řešení bodů 5. a 6. Moje představa je plně funkční aplikace, kterou by bylo možné nabízet na Google Play (o případný zisk se rozdělíme :-) jistý drobný komerční potenciál zde je, na zbohatnutí to není). |
| References |
| C. Adams, The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots.
Andrew Fish, Alexei Lisitsa, David Stanovský, Sarah Swartwood, Efficient knot discrimination via quandle coloring with SAT and #-SAT, ICMS 2016 Proceedings, LNCS, Springer. Andrew Fish, Alexei Lisitsa, David Stanovský, Combinatorial approach to knot recognition, CCIS 514, Springer, 2015. www.indiana.edu/~knotinfo nějaká litertura o rozpoznávání obrazu |