Lokální kohomologie a její aplikace
| Thesis title in Czech: | Lokální kohomologie a její aplikace |
|---|---|
| Thesis title in English: | Local cohomology and its applications |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 25.05.2016 |
| Date of assignment: | 25.05.2016 |
| Confirmed by Study dept. on: | 16.06.2016 |
| Guidelines |
| Lokální kohomologie je algebraicko-geometrická obdoba relativní kohomologie afinní variety vzhledem k otevřené podvarietě. Z algebraického hlediska lokální kohomologie velice úzce souvisí s pojmem hloubky (depth) a homologickými dimenzemi modulů.
Cílem práce je pochopit a zpracovat tyto souvislosti a jejich použití k důkazu hlubších algebraických a geometrických výsledků (např. vět o nulovosti lokální kohomologie, kritérií pro souvislost propíchnutého (punctured) spektra lokálního okruhu, příp. souvislosti s Greenleesovou-Mayovou dualitou). |
| References |
| [1] W. Bruns, J. Herzog, Cohen-Macaulay rings, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 39, Cambridge, 1993.
[2] C. Huneke, Lectures on local cohomology, Interactions between homotopy theory and algebra, 51-99, AMS, Providence, RI, 2007. [3] S. B. Iyengar, G. J. Leuschke, A. Leykin, C. Miller, E. Miller, A. K. Singh, U. Walther, Twenty-four hours of local cohomology, Graduate Studies in Mathematics 97, AMS, Providence, RI, 2007. |