Topological entropy

• Thesis title in Czech: Topologická entropie
• Thesis title in English: Topological entropy
• Key words: dynamický systém, topologie, metrický prostor, entropie
• English key words: dynamical system, topology, metric space, entropy
• Academic year of topic announcement: 2016/2017
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 07.10.2016
• Date of assignment: 07.10.2016
• Confirmed by Study dept. on: 19.10.2016
• Date and time of defence: 20.06.2017 00:00
• Date of electronic submission: 18.05.2017
• Date of submission of printed version: 19.05.2017
• Date of proceeded defence: 20.06.2017
• Opponents: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.

Guidelines

Topologický dynamický systém je dvojice sestávající z topologického (či metrického) prostoru a spojitého zobrazení tohoto prostoru do sebe. V oblasti topologické dynamiky se pak studují iterace tohoto zobrazení a trajektorie jednotlivých bodů. V roce 1965 zavedli Adler, Konheim a McAndrew pojem entropie dynamického systému - tj. reálné číslo udávající složitost systému. Tento invariant se ukázal být svými vlastnostmi velice užitečný.
Student se seznámí s pojmem topologické entropie a s vlastnostmi, kterými se řídí. V přiměřeném rozsahu zpracuje základní výsledky, které jsou o topologické entropii známy a v případě hlubšího zájmu se může zabývat příbuzností s pojmy entropie v jiných oblastech matematiky.

References

Katok, Anatole, Hasselblatt, Boris: Introduction to the modern theory of dynamical systems, 1995.
Vries, Jan: Topological Dynamical Systems, 2014.