Testy homoskedasticity v lineárním modelu
Thesis title in Czech: | Testy homoskedasticity v lineárním modelu |
---|---|
Thesis title in English: | Homoscedasticity Tests in a Linear Model |
Key words: | homoskedasticita, heteroskedastický lineární model |
English key words: | homoscedasticity, heteroscedastic linear model |
Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
Thesis type: | Bachelor's thesis |
Thesis language: | čeština |
Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
Supervisor: | doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
Author: | RNDr. Jan Vávra, Ph.D. - assigned and confirmed by the Study Dept. |
Date of registration: | 15.10.2015 |
Date of assignment: | 15.10.2015 |
Confirmed by Study dept. on: | 24.11.2015 |
Date and time of defence: | 28.06.2016 00:00 |
Date of electronic submission: | 25.05.2016 |
Date of submission of printed version: | 26.05.2016 |
Date of proceeded defence: | 28.06.2016 |
Opponents: | doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. |
Guidelines |
Posluchač se samostatně s pomocí literatury seznámí s klasickým lineárním modelem. Práce se následně zaměří na podrobné odvození vybraných testů homoskedasticity (ověření, zda je rozptyl chyb lineárního modelu konstantní) a to zejména takových, které lze získat aplikací asymptotické teorie maximální věrohodnosti probírané v rámci kurzu NMSA332: Matematická statistika 2. Součástí práce může být též simulační studie mající za cíl vyšetřit chování odvozených testů (a) při malém rozsahu výběru, (b) při nesplnění některého z předpokladů (např. normalita).
Studijní literatura bude k dispozici částečně v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX. Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika. |
References |
[1] Anděl, J. Základy matematické statistiky, 3. vydání. Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-162-0.
[2] Khuri, A. I. (2010). Linear Model Methodology. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-481-1. [3] Zvára, K. (2008). Regrese. Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-041-8. [4] Breusch, T. S., Pagan, A. R. (1979). A simple test for heteroscedasticity and random coefficient variation. Econometrica, 47(5), 1287–1294, doi: 10.2307/1911963. [5] Koenker, R. (1981). A note on studentizing a test for heteroscedasticity. Journal of Econometrics, 17(1), 107–112, doi: 10.1016/0304-4076(81)90062-2. |
Preliminary scope of work |
Lineární model je jedním ze základních statistických modelů sloužících k vyšetřování závislosti jedné proměnné na dalších faktorech. Jedním z předpokladů klasického lineárního modelu je konstantní rozptyl chybových členů modelu. V literatuře lze nalézt velké množství testů sloužících k posouzení správnosti tohoto předpokladu. Nejjednodušší postupy jsou založeny na zobecnění F-testu o shodě rozptylů dvou nezávislých výběrů, který je probírán např. v kurzu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika. Další postupy, např. Breuschův-Paganův test jsou založeny na přímé aplikaci asymptotické teorie maximální věrohodnosti, se kterou se posluchači podrobně seznámí zejména v rámci kurzu NMSA332: Matematická statistika 2. |