Robust methods in portfolio theory

• Thesis title in Czech: Robustní metody v teorii portfolia
• Thesis title in English: Robust methods in portfolio theory
• Key words: robustní metody, výběr portfolia, míry rizika, conditional value-at-risk
• English key words: robust methods, portfolio selection, risk measures, conditional value-at-risk
• Academic year of topic announcement: 2015/2016
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 26.02.2015
• Date of assignment: 04.09.2015
• Confirmed by Study dept. on: 02.03.2016
• Date and time of defence: 05.09.2016 00:00
• Date of electronic submission: 27.07.2016
• Date of submission of printed version: 27.07.2016
• Date of proceeded defence: 05.09.2016
• Opponents: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.

Guidelines

Optimální výběr portfolia pomocí metod stochastické optimalizace je vždy ovlivněn zvoleným rozdělením výnosů uvažovaných aktiv. Obvykle je tedy vhodné diskutovat stabilitu výsledného řešení, případně využít metody, které zohlednění nejistotu ve zvoleném rozdělení již při samotné optimalizaci portfolia.

Uchazeč(-ka) se zaměří na míru rizika Conditional Value at Risk (CVaR) a popíše způsoby její robustifikace na základě různých definic okolí pravděpodobnostního rozdělení. Můžeme uvažovat okolí definovaná pomocí omezené změny pravděpodobností realizací náhodných výnosů, momentových podmínek, případně okolí popsané vhodnými pravděpodobnostními metrikami. Je možné provést i zobecnění některých výsledků pro CVaR-deviation, což je deviační míra odvozená od CVaRu.

Součástí práce bude numerická studie na reálných datech z finančních trhů, kde budou vyložené přístupy porovnány z hlediska výpočetní náročnosti i praktické aplikovatelnosti.

References

Fabozzi, F., Huang, D., Zhou, G. (2010). Robust portfolios: contributions from operations research and finance. Annals of Operations Research 176, 191–220.

Chen, L., He, S., Zhang, S. (2011). Tight Bounds for Some Risk Measures, with Applications to Robust Portfolio Selection. Operations Research 59 (4), 847–865.

Pflug, G.Ch., Pichler, A., Wozabal, D. (2012). The 1/N investment strategy is optimal under high model ambiguity. Journal of Banking & Finance 36, 410–417.

Rockafellar, R.T., Uryasev, S. (2002). Conditional Value-at-Risk for General Loss Distributions. Journal of Banking & Finance 26, 1443–1471.

Rockafellar, R.T., Uryasev, S., Zabarankin M. (2006). Generalized Deviations in Risk Analysis. Finance and Stochastics 10, 51–74.

Zhu, S.S., Fukushima, M. (2009). Worst-case conditional value-at-risk with application to robust portfolio management. Operations Research 57 (5), 1155–1168.