Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations

• Thesis title in Czech: Fyzikální interpretace speciálních řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic
• Thesis title in English: Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations
• Key words: obecná relativita, Einsteinovy-Maxwellovy rovnice, černá díra, elektrogeodetika, nahá singularita, klasifikace prostoročasů, periodický prostoročas
• English key words: general relativity, Einstein-Maxwell equations, black hole, electrogeodesic, naked singularity, classification of spacetimes, periodical spacetime
• Academic year of topic announcement: 2014/2015
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 30.01.2015
• Date of assignment: 16.02.2015
• Confirmed by Study dept. on: 24.02.2015
• Date and time of defence: 08.09.2016 00:00
• Date of electronic submission: 20.07.2016
• Date of submission of printed version: 28.07.2016
• Date of proceeded defence: 08.09.2016
• Opponents: doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D.

Guidelines

Obsahem diplomové práce bude studium zobecněných Majumdarových-Papapetrouových a posléze i dalších řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic, v nichž se uvažují nebodové singularity a případně i kosmologická konstanta. Příslušné singularity jsou obecně nahé. Tak tomu však není například v případě cylindrické symetrie, kdy neexistuje asymptoticky plochý prostoročas a příslušnou definici nelze použít. Jedním z prvních zkoumaných řešení bude tedy přímkový, elektricky nabitý homogenní zdroj gravitačního pole. Úkolem bude podat fyzikální interpretaci řešení samotného i jeho parametrů a prozkoumat vlastnosti jeho singularit. Dále student určí algebraický typ řešení, hodnoty optických skalárů a jeho (elektro-)geodetickou strukturu a na základě těchto výsledků zařadí zkoumané řešení do stávajícího systému. Další zajímavou otázkou je, zda v této třídě prostoročasů mohou existovat horizonty. Pokud ano, půjde nutně o extrémní horizonty a student prozkoumá jejich lokální geometrii. Obdobně bude student postupovat i v dalších případech. Jedním z nich bude i periodické řešení s pravidelně uspořádanými bodovými zdroji. Student prozkoumá fyzikální vlastnosti tohoto prostoročasu a opět jej bude klasifikovat.

References

J B Hartle, S W Hawking, Solutions of the Einstein-Maxwell equations with many black holes, Comm. Math. Phys. Volume 26, Number 2 (1972) 87-101
D Kastor, J Traschen, Cosmological Multi-Black Hole Solutions, Phys. Rev. D 47 (1993) 5370-5375
A Wünsch, T Müller, D Weiskopf, G Wunner, Circular orbits in the extreme Reissner-Nordstrøm dihole metric, Phys. Rev. D 87, 024007 (2013)
H Stephani, D Kramer, M MacCallum, C Hoenselaers, E Herlt, Exact Solutions of Einstein’s Field Equations, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2nd ed. (2003)
J B Griffiths, J Podolský, Exact Space-Times in Einstein’s General Relativity, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2009)
O J C Dias, J P S Lemos, Rotating magnetic solution in three dimensional Einstein gravity, Journal of High Energy Physics 0201 (2002) 006
P T Chrusciel, N S Nadirashvili, All electrovacuum Majumdar-Papapetrou spacetimes with non-singular black holes, Class. Quantum Grav. 12 L17 (1995)

Preliminary scope of work

Podrobná klasifikace speciální třídy extremálních elektrovakuových řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic a jejich fyzikální interpretace.

Preliminary scope of work in English

Detailed classification of a special class of extreme electrovacuum solutions of Einstein-Maxwell equations and their physical interpretation.