Brownian motion in logarithmic potential
| Thesis title in Czech: | Brownův pohyb v logaritmickém potenciálu |
|---|---|
| Thesis title in English: | Brownian motion in logarithmic potential |
| English key words: | logarithmic potential, first-passage properties, Brownian motion |
| Academic year of topic announcement: | 2014/2015 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Macromolecular Physics (32-KMF) |
| Supervisor: | RNDr. Artem Ryabov, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 27.10.2014 |
| Date of assignment: | 27.10.2014 |
| Confirmed by Study dept. on: | 28.11.2014 |
| Date and time of defence: | 21.06.2016 00:00 |
| Date of electronic submission: | 26.05.2016 |
| Date of submission of printed version: | 26.05.2016 |
| Date of proceeded defence: | 21.06.2016 |
| Opponents: | prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc. |
| Guidelines |
| V této teoretické práci bude studován model přetlumené difúze v logaritmickém potenciálu.
Cíle práce: 1. Seznámit se s klasifikací okrajových podmínek pro Fokkerovu-Planckovu rovnici, vytvořit přehled difúzních problémů popsaných logaritmickým potenciálem (rešerše). 2. Odvodit a studovat hustotu pravděpodobnosti pro polohu částice a její momenty. 3. Diskutovat vlastnosti dob prvního dosaženi hranic systému a doby do překonání logaritmické bariéry. Výsledky analytických odvození z bodů 2. a 3. budou porovnávány s výstupy Monte Carlo simulací. |
| References |
| [1] Bray, A. J., Phys. Rev. E 62, 103 (2000).
[2] Hirschberg, O., Mukamel, D., and Schütz, G. M., J. Stat. Mech., P02001 (2011). [3] Lutz, E., and Renzoni, F., Nat. Phys. 9, 615 (2013). [4] van Kampen, N. G., Stochastic Processes in Physics and Chemistry. Revised and Enlarged Edition. North-Holland, Amsterdam, 1992. [5] Horsthemke, W., Lefever, R., Noise-Induced Transitions. Theory and Applications in Physics, Chemistry, and Biology. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1984. [6] Gardiner, C. W., Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences. Second edition, Springer-Verlag Berlin 1983. A další odborná časopisecká literatura doporučená vedoucím. |