Nové metody v teorii nevazkého proudění
| Thesis title in Czech: | Nové metody v teorii nevazkého proudění |
|---|---|
| Thesis title in English: | New methods in the theory of inviscid flows |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Institute of Mathematics CAS (32-MUAV) |
| Supervisor: | Mgr. Ondřej Kreml, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| Student se seznámí s teorií vyvinutou C. De Lellisem a L. Székelyhidim, která umožňuje dokázat existenci nekonečně mnoha slabých řešení nestlačitelných Eulerových rovnic s různými vlastnostmi ve více než jedné prostorové dimenzi. Tato poměrně nová metoda má široké uplatnění také pro studium stlačitelných Eulerových rovnic, zejména při studiu Riemannova problému a (ne)jednoznačnosti slabých řešení ve třídě omezených funkcí. Po pochopení metody De Lellise a Székelyhidiho se tak student pokusí aplikovat tuto teorii v této oblasti. |
| References |
| [1] Chiodaroli, Elisabetta; De Lellis, Camillo, Kreml, Ondřej. Global Ill-Posedness of the Isentropic System of Gas Dynamics. To appear in Comm. Pure Appl. Math., published online DOI: 10.1002/cpa.21537
[2] Chiodaroli, Elisabetta; Kreml, Ondřej. On the Energy Dissipation Rate of Solutions to the Compressible Isentropic Euler System. Arch. Ration. Mech. Anal. 214 (2014) 1019–1049 [3] De Lellis, Camillo; Székelyhidi, László, Jr. The Euler equations as a differential inclusion. Ann. of Math. (2) 170 (2009), no. 3, 1417–1436. [4] De Lellis, Camillo; Székelyhidi, László, Jr. On admissibility criteria for weak solutions of the Euler equations. Arch. Ration. Mech. Anal. 195 (2010), no. 1, 225–260. |