Integrálně-geometrická míra

• Thesis title in Czech: Integrálně-geometrická míra
• Thesis title in English: Integralgeometric measure
• Key words: vnější míra|Hausdorffova míra|integrálně-geometrická míra|nulové množiny
• English key words: outer measure|Hausdorff measure|integralgeometric measure|null sets
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 20.05.2022
• Date of assignment: 20.05.2022
• Confirmed by Study dept. on: 07.03.2023
• Date and time of defence: 23.06.2023 09:00
• Date of electronic submission: 11.05.2023
• Date of submission of printed version: 15.05.2023
• Date of proceeded defence: 23.06.2023
• Opponents: RNDr. Daniel Cameron Campbell, Ph.D.

Guidelines

Student nastuduje definici integrálně-geometrické míry a sepíše přehledný důkaz jejího ekvivalentního vyjádření jako integrál přes Grassmannovu varietu. Dále prozkoumá některé příklady množin s kladnou Hausdorffovou a nulovou integrálně-geometrickou mírou.

References

H. Federer: Geometric Measure Theory. Springer, New York 1969
S.G. Krantz, H.R. Parks: Geometric Integration Theory. Birkhäuser, Boston 2008