Computing resonance widths using square integrable basis
| Thesis title in Czech: | Výpočet rezonančních šířek v kvadraticky integrabilních bázích |
|---|---|
| Thesis title in English: | Computing resonance widths using square integrable basis |
| Key words: | potenciálový rozptyl, rezonance, momentová teorie |
| English key words: | potential scattering, resonance, moment theory |
| Academic year of topic announcement: | 2014/2015 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Institute of Theoretical Physics (32-UTF) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 22.10.2014 |
| Date of assignment: | 22.10.2014 |
| Confirmed by Study dept. on: | 28.11.2014 |
| Date and time of defence: | 08.09.2016 00:00 |
| Date of electronic submission: | 26.07.2016 |
| Date of submission of printed version: | 28.07.2016 |
| Date of proceeded defence: | 08.09.2016 |
| Opponents: | doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. |
| Guidelines |
| V rámci diplomové práce se student seznámí s problematikou potenciálového rozptylu a Fanovou teorií rezonancí. Na modelovém, numericky exaktně řešitelném problému bude studovat metodu výpočtu rezonanční šířky, založenou na rozdělení Hilbertova prostoru na podprostory diskrétního stavu a kontinua, využívající reprezentaci Hamiltoniánu v nějaké kvadratické bázi. Cílem práce je analyzovat vlastnosti různých typů bází s důrazem na konvergenci a stabilitu výpočtu v závislosti na kvalitě použité báze. |
| References |
| [1] P. Kolorenč, Energy transfers in small molecules, disertační práce, 2005
[2] R. Santra and L. S. Cederbaum, Non-Hermitian electronic theory and applications to clusters, Phys. Rep. 368, 1 (2002) [3] T. Sommerfeld and H.-D. Meyer, Computing the energy-dependent width of temporary anions from L2 ab initio methods, J. Phys. B 35, 1841 (2002) [4] P. Kolorenč, V. Averbukh, K. Gokghberg, and L. S. Cederbaum, Ab initio calculation of interatomic decay rates of excited doubly ionized states in clusters, J. Chem. Phys. 129, 244102 (2008) [5] Rubtsova, Kukulin, and Pomerantsev, Phys. Rev. C 81, 064003 (2010) |
| Preliminary scope of work |
| Numerický výpočet fázových posuvů, rezonančních šířek a dalších veličin v kvantové teorii rozptylu závisí na kvalitní reprezentaci kontinua. Při studiu reálných víceatomových systémů se však většina metod omezuje na popis kontinua v rámci kvadraticky integrabilní (obvykle gaussovské) báze. To umožňuje efektivně využít propracovaný kvantově chemický software vyvinutý pro popis vázaných stavů, nicméně reprezentace částice v kontinuu je špatná. Požadované veličiny navíc často nejsou získány přímo, ale pouze skrze dodatečnou interpolaci a renormalizaci získaného diskrétního pseudokontinua, například s pomocí metody Stieltjes imaging. Cílem navrhované práce je studovat numerické vlastnosti tohoto typu metod v kombinaci s různými typy a kvalitami použitých bází. |
| Preliminary scope of work in English |
| Numerical computation of phase shifts, resonance widths and other quantities relevant in quantum scattering theory depends strongly on the quality of the representation of continuum. In study of real polyatomic systems, however, most of available methods rely on the description of continuum in square-integrable (usually Gaussian) basis. It allows to utilize efficient quantum chemistry software developed for bound states description, however, the representation of the particle in continuum is poor. Moreover, the desired quantities are usually not available directly but only through additional interpolation and renormalization of the discrete pseudo-continuum. The method of Stieltjes imaging, based on moment theory, is often used for this purpose. The goal of the proposed project is to study numerical properties of this kind of approach in combination with different types and qualities of the basis sets. |