Liouvillova věta o konformních zobrazeních

• Thesis title in Czech: Liouvillova věta o konformních zobrazeních
• Thesis title in English: Liouville's theorem on conformal mappings
• Academic year of topic announcement: 2020/2021
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D.

Guidelines

Liouvillova věta říká, že konformními zobrazeními v prostoru dimenze větší než dva jsou pouze restrikce Möbiových transformací. Konformní zobrazení jsou taková, která zachovávají úhly. Student pochopí a vysvětlí různé důkazy této věty za pomoci literatury.

References

[1] D.E. Blair, Inversion Theory and Conformal Mapping, Student Mathematical Library, Vol. 9, AMS, 2000.

[2] R. Tojeiro, Liouville's theorem revisited. Enseign, Math. (2) 53 (2007), no. 1-2, 67–86.

Preliminary scope of work

Konformní zobrazení ve vyšších dimenzích jsou pouze Möbiovy transformace.

Preliminary scope of work in English

Conformal mappings in higher dimensions are just Möbius transformations.