Lévy-Steinitzova věta tvrdí, že pro danou řadu vektorů z konečně dimenzionálního Euklidovského prostoru množina součtů všech jejích konvergentních přerovnání je buď prázdná nebo afinní. Student pochopí a vysvětlí důkaz této věty a seznámí se s protipříklady v prostorech nekonečné dimenze.
References
P. Rosenthal, The Remarkable Theorem of Lévy and Steinitz, Amer. Math. Monthly 94 (1987), 342-351.
M.I. Kadets and V.M. Kadets, Series in Banach spaces: Conditional and unconditional convergence, Birkhäuser, 1997.
Preliminary scope of work
Přerovnávání řad v prostorech konečné i nekonečné dimenze.
Preliminary scope of work in English
Rearrangements of series in spaces of finite and infinite dimensions.
