Hodges-Lehmannův a Galtonův odhad centra symetrie

• Thesis title in Czech: Hodges-Lehmannův a Galtonův odhad centra symetrie
• Thesis title in English: Hodges-Lehmann and Galton estimates of the center of symmetry
• Key words: Pořádkové statistiky|empirická distribuční funkce|L-1 a L-2 vzdálenosti distribučních funkcí
• English key words: Order statistics|empirical distribution function|L-1 and L-2 distances of distribution functions
• Academic year of topic announcement: 2019/2020
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.

Guidelines

Student/ka se seznámí s neparametrickým Hodges-Lehmannovým a Galtonovým odhadem centra symetrie spojitého rozdělení pravděpodobností, založených na pořádkových statistikách; odhady vznikají inverzí Wilcoxonova a Galtonova pořadového testu. Popíše odhady jako řešení minimalizace určitých vzdáleností empirických distribučních funkcí. Oba odhady porovná jak z hlediska jejich vlastností, tak na přikladech.

References

E. P. Schuster: Minimizing L_1 distances of distribution functions. Probability and Mathematical Statistics 12 (1991), 265-270.

P.J. Bickel and J.L. Hodges: The Asymptotic Theory of Galton's Test and a Related Simple Estimate of Location. Annals of Mathematical Statistics 38 (1967), 73-89 (vybrané části).

J.L.Hodges: Galton's rank-order test. Biometrika 42 (1955), 261-262.

J.L. Hodges and E.L.Lehmann: Estimates of location based on rank tests. Annals of Mathematical Statistics 34 (1963), 598-611 (vybrané části).

Preliminary scope of work

Uvažované odhady jsou speciálním případem neparametrických odhadů parametrů při neznámém rozdělení pravděpodobností pozorovaných dat.

Preliminary scope of work in English

The considered estimates are special cases of nonparametric estimators of parameters under unknown distribution of observed data.