Studium kvantové reakční dynamiky semiklasickou metodou.

• Thesis title in Czech: Studium kvantové reakční dynamiky semiklasickou metodou.
• Thesis title in English: Investigation of quantum reaction dynamics using semiclassical method.
• Key words: Kvantová teorie rozptylu, rezonance, neelastické a reaktivní srážky.
• English key words: Quantum scattering theory, resonances, inelastic and reactive collisions.
• Academic year of topic announcement: 2014/2015
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 16.02.2015
• Date of assignment: 20.02.2015
• Confirmed by Study dept. on: 26.03.2015
• Date and time of defence: 08.09.2016 00:00
• Date of electronic submission: 28.07.2016
• Date of submission of printed version: 28.07.2016
• Date of proceeded defence: 08.09.2016
• Opponents: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.

Guidelines

V této práci jde o teoretický popis reakce O- + H2 -> H2O + e-. Jde o důležitou reakci pro vznik vody v mezihvězdném prostoru. Navíc byla nedávno získána na katedře elektroniky a vakuové fyziky experimentální data, která je potřeba teoreticky vysvětlit.
Plně kvantový popis reakčních srážek je obtížným problémem kvantové teorie rozptylu. Na druhé straně díky separaci časových škál pro pohyb elektronů a jader atomů, lze použít různá zjednodušení. Zde by student použil data z kvantových výpočtů pro konstrukci interakčních potenciálů pro popis srážky iontu O- s molekulou H2. Samotnou srážku by potom řešil v rámci klasické dynamiky, s použitím počátečních podmínek daných vlnouvou funkcí počátečního stavu molekuly H2.

K popisu reakce se použijí data spočítaná na našem ústavu pro popis efektivního potenciálu, v němž se jádra H,H a O- pohybují (v prvním přiblížení) jako klasické částice. K získání reakčních účinných průřezů je potřeba numericky spočíst velké množství klasických trajektrorií a středovat je přes počáteční podmínky odpovídající různým stavům molekuly H2.
Student se naučí základy teorie rozptylu, numerické metody pro integraci klasických pohybových rovnic, pro středování trajektorií při vyhodnocení reakce a pro výpočet rotačních a vibračních stavů molekul. Práce může sloužit jako odrazový můstek pro další studium kvantové teorie rozptylu. Student se navíc stane součástí širšího projektu pro popis této reakce dalšími komplikovanějšími metodami kvantové teorie a se zahrnutím neadiabatických a spin-orbitálních korekcí.

References

[1] D.R. Yarkony: Diabolical conical inersections, Rev. Mod. Phys. 68 (1996) 985.
[2] W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (Cambridge, různé reedice 1987-2007)
[3] J.Formánek: Úvod do kvanové teorie (Academia 2004).
[4] Karplus M, Porter RN, Sharma RD, J. Chem. Phys. 40 (1964) 1105; 43 (1965) 3259.
[5] a další literatura dle pokynů školitele

Preliminary scope of work

Vznik molekul v kosmickém prostoru je stále obestřen mnohými tajemstvími. Podmínky panující v molekulárních mezihvězdných mračnech se natolik liší od laboratorních, že většina procesů, které tam mohou probíhat není dobře prozkoumána. Kvantová teorie rozptylu v principu popisuje takové procesy přesně, ale prakticky je výpočet většinou nad možnosti dnešních počítačů i pro malé molekuly a je potřeba použít vhodné přibližné metody. V této práci půjde o kombinaci klasického a kvantového popisu reakční dynamiky. Kvantový popis určuje interakční poteniál, v němž se pohybují jádra atomů podle rovnic klasické mechaniky. Nás navíc zajímá problém, kdy interakční potenciál obsahuje tzv. kónická křížení ("diabolic points") [1] a představuje víceznačnou samu-sebe protínající funkci. Student se naučí základům kvantové teorie rozptylu a aplikaci semiklasických metod na reakční dynamiku. Metody bude testovat na modelových potenciálech inspirovaných srážkou O- + H2.

Preliminary scope of work in English

Synthesis of molecules in the cosmic space is still not well understood. Conditions inside interstellar molecular clouds are so dramatically different from laboratory, that most of the processes that can take place there are not much explored. Quantum scattering theory describes such processes in principle exactly, but in practice the calculation is beyond computational power available even in the case of small molecules and we have to use clever approximations. A combination of the classical and quantum description of the reaction dynamics will be used in this thesis. Quantum calculation yields the interaction potential that governs the motions of the atomic nuclei described by equations of classical mechanics. We will furthermore focus on the problem where the potential contains so called conical intersections (diabolic points) [1]. Such potential is represented my multivalued, selfintersecting function. Student will learn basics of quantum scattering theory and application of semiclassical methods on reaction dynamics. The methods will be tested on model potentials motivated by collision of O- ion with H2 molecule.