Termodynamika Parrondova stroje
| Thesis title in Czech: | Termodynamika Parrondova stroje |
|---|---|
| Thesis title in English: | Thermodynamics of Parrondo's machine |
| Key words: | Parrondův paradox, stochastická termodynamika |
| English key words: | Parrondo's paradox, stochastic thermodynamics |
| Academic year of topic announcement: | 2016/2017 |
| Thesis type: | project |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Macromolecular Physics (32-KMF) |
| Supervisor: | RNDr. Viktor Holubec, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| V první části projektu se student seznámí se základy ``stochastické termodynamiky'' a s fenoménem Parrondova paradoxu.
Ve druhé části projektu bude student zkoumat na konkrétním modelovém systému termodynamické vlastnosti stroje pracujícího na principu Parrondova paradoxu. Konkrétně se zaměří na zavedení vhodné definice účinnosti a výkonu tohoto stroje a následnou optimalizaci těchto veličin. Z matematického hlediska půjde o studium stacionárního stavu jistého Markovova řetězce, případně jistého Markovova procesu. Cílem projektu je proniknout hlouběji do důležité partie termodynamiky malých systémů jíž je teoretické studium tzv. Brownových motorů. Strojů, které pracují v Brownově světě velkých fluktuací, například uvnitř živých buněk. |
| References |
| 1) Gillespie, D. T., Markov Processes: An Introduction for Physical Scientist, Gulf Professional Publishing, 1992
2) Risken, H., The Fokker-Planck equation: methods of solution and applications, Springer Verlag, 1985 3) Sekimoto, K., Stochastic Energetics, Springer, 2010 4) Van Kampen, N., Stochastic Processes in Physics and Chemistry, Elsevier Science, 2011 5) http://viktorholubec.xf.cz/Cz/fyzika/Texts/Parrondo_paradox.pdf |
| Preliminary scope of work |
| Projekt má teoretický charakter. Zabývá se studiem Brownových motorů. Strojů, které pracují v Brownově světě velkých fluktuací, například uvnitř živých buněk.
Modelový systém, který bude v rámci práce zkoumán, funguje na principu tzv. Parrondova paradoxu. Zjištění, že jistou kombinací dvou her, jejichž pravidla jsou nastavena tak, aby hráčův kapitál vždy ve střední hodnotě klesal, je možno získat hru ve které bude hráč naopak ve středním smyslu profitovat. Cílem projektu je navrhnout a studovat konkrétní fyzikální model jehož dynamika bude vykazovat vlastnosti Parrondova paradoxu a zkoumat jeho termodynamické charakteristiky. |