Recurrent properties of products and skew-products of finitely- valued random processes
| Thesis title in Czech: | Rekurentní vlastnosti součinů a skosných součinů konečně stavových náhodných procesů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Recurrent properties of products and skew-products of finitely- valued random processes |
| Key words: | Pravděpodobnostní dynamické systémy, Bernoulliho posun, skosný součin, doba prvního vstupu |
| English key words: | Measure-preserving dynamical system, Bernoulli scheme, skew-product, hitting time |
| Academic year of topic announcement: | 2013/2014 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | Mgr. Michal Kupsa |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 17.01.2014 |
| Date of assignment: | 17.01.2014 |
| Confirmed by Study dept. on: | 18.03.2014 |
| Date and time of defence: | 08.06.2015 00:00 |
| Date of electronic submission: | 07.05.2015 |
| Date of submission of printed version: | 06.05.2015 |
| Date of proceeded defence: | 08.06.2015 |
| Opponents: | Mgr. Petr Dostál, Ph.D. |
| Advisors: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Guidelines |
| Cílem práce je prostudovat součiny a skosné součiny konečně-stavových náhodných procesů s diskrétním časem. Student by měl najít
rozdílné typy chování různých charakteristik rekurence pomocí studia typických příkladů. Důraz bude kladen zejména na limitní distribuce času návratu a času prvního vstupu. Předpokládá se, že student napíše práci v angličtině. |
| References |
| S. Kalikow. T, T −1 transformation is not loosely Bernoulli, Annals of Math. (2) 115 (1982),
393-409. MR 85j:28019 M. Abadi, Exponential approximation for hitting times in mixing processes, Ann. Probab. 32: 243-264. P. Grzegorek and M. Kupsa, Return times in a process generated by a typical partition, Nonlinearity, 22: 371-379, 2009 Další zdroje budou doplněny v průběhu vypracování diplomové práce. |
| Preliminary scope of work in English |
| The student will study products and skew-products of finitely-valued random processes with discrete time. The aim is to find different
kind of behavior of certain statistics of recurrence and demonstrate it on appropriate examples. The work will be focused on the limiting distributions of the return and hitting time. |