Stability of flows of incompressible non-Newtonian fluids described by implicit constitutive relations
| Thesis title in Czech: | Stabilita proudění nestlačitelných nenewtonowských tekutin popsaných implicitními konstitutivními vztahy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Stability of flows of incompressible non-Newtonian fluids described by implicit constitutive relations |
| Key words: | nestlačitelné nenewtonovské tekutiny, implicitní konstitutivní teorie, stabilita, Taylorovo--Couettovo proudění |
| English key words: | incompressible non-Newtonian fluids, implicit constitutive theory, stability, Taylor--Couette flow |
| Academic year of topic announcement: | 2013/2014 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 11.11.2013 |
| Date of assignment: | 12.11.2013 |
| Confirmed by Study dept. on: | 26.11.2013 |
| Advisors: | doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D. |
| Guidelines |
| * Obeznámit se se základními myšlenkami implicitní konstitutivní teorie a jednoduchými konstitutivními modely, které lze v~rámci této teorie navrhnout. Vhodným výchozím bodem jsou například práce Rajagopal (2006), Roux and Rajagopal (2013) a Málek et al. (2010).
* Obeznámit se s klasickými metodami pro studium stability proudění, v kontextu problému stability Taylor--Couette proudění je vhodným výchozím bodem původní článek Taylor (1923) a navazující práce Chandrasekhar (1958). Úvod do problematiky lze nalézt v například monografiích Chandrasekhar (1961) a Lin (1955). * Aplikovat získané poznatky o stabilitě proudění na modely s implicitně zadanými konstitutivními vztahy. |
| References |
| Chandrasekhar, S. (1958). The stability of viscous flow between rotating cylinders. Proc. R. Soc. Lond., Ser. A 246, 301–311.
Chandrasekhar, S. (1961). Hydrodynamic and hydromagnetic stability. The International Series of Monographs on Physics. Clarendon Press, Oxford. Lin, C. C. (1955). The Theory of Hydrodynamic Stability. Cambridge monographs on mechanics and applied mathematics. Cambridge [Eng.]: University Press. Málek, J., V. Průša, and K. R. Rajagopal (2010). Generalizations of the Navier–Stokes fluid from a new perspective. Int. J. Eng. Sci. 48 (12), 1907–1924. Rajagopal, K. R. (2006). On implicit constitutive theories for fluids. J. Fluid Mech. 550, 243–249. Roux, C. and K. R. Rajagopal (2013). Shear flows of a new class of power-law fluids. Applications of Mathematics 58 (2), 153–177. Taylor, G. I. (1923). Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders. Phil. Tran. R. Soc., Ser. A, Math. Phys. Eng. Sci. 223 (605-615), 289–343. |
| Preliminary scope of work |
| Konstitutivní vztahy pro některé nestlačitelné nenewtonovské tekutiny nelze zapsat v klasické formě, kdy je Cauchyho tenzor napětí chápán jako funkce kinematických veličin jako například symetrický gradient rychlosti. Konstitutivní vztah může v těchto případech zadán tak, že symetrický gradient rychlosti je funkcí Cauchyho tenzoru napětí. Diplomová práce bude zaměřena na zkoumání stability proudění takovýchto tekutin. Nabízí se kupříkladu zkoumat stabilitu Taylorovo--Couettovo proudění, tedy proudění mezi dvěma rotujícími soustřednými válci. |
| Preliminary scope of work in English |
| Constitutive relations for some incompressible non-newtonian fluids take a non-classical form in the sense that the Cauchy
stress tensor is not a function of kinematical quantities such as the symmetric part of the velocity gradient, but the opposite is true, that is the symmetric part of the velocity gradient is given as a function of the Cauchy stress. The aim of the thesis is to study stability of flows of such fluids. A particular stability problem that should be considered in the thesis is the stability of Taylor–Couette flow that is the flow between concentric rotating cylinders. |