Stochastic Evolution Systems and Their Applications

• Thesis title in Czech: Stochastické evoluční systémy a jejich aplikace
• Thesis title in English: Stochastic Evolution Systems and Their Applications
• Key words: stochastické evoluční rovnice, singulární frakcionální gaussovský šum, cylindrický frakcionální Brownův pohyb, C0-semigrupy, analytické semigrupy
• English key words: stochastic evolution equations, singular fractional Gaussian noise, cylindrical fractional Brownian motion, C0-semigroups, analytic semigroups
• Academic year of topic announcement: 2013/2014
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 03.10.2013
• Date of assignment: 04.10.2013
• Confirmed by Study dept. on: 18.03.2014
• Date and time of defence: 09.06.2016 00:00
• Date of electronic submission: 09.05.2016
• Date of submission of printed version: 09.05.2016
• Date of proceeded defence: 09.06.2016
• Opponents: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Guidelines

Diplomová práce se bude zabývat obecnými otázkami stochastických evolučních modelů zejména v případě, kdy řídící procesy nemají charakter klasického "bílého šumu" (např. jsou tvořeny procesy s pamětí nebo skokovou částí). Důraz bude kladen na studium méně prozkoumaných partií teorie stochastických evolučních rovnic, např. na rovnice prvního řádu a jejich uplatnění v modelech finanční matematiky, zejména při modelování forwardových sazeb s využitím Musielovy parametrizace.

References

1. S. Peszat and J. Zabczyk, Stochastic PDEs with Lévy Noise, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2007

2. F. Biagini at al., Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Applications, Springer-Verlag, London, 2008

3. A. Pazy, Semigroups of Linear Operators and Applications to PDEs, Springer-Verlag, New York, 1983