Frakcionální Lévyho proces

• Thesis title in Czech: Frakcionální Lévyho proces
• Thesis title in English: Fractional Lévy Process
• Key words: frakcionální Lévyho proces, Lévy-Itoův rozklad, nekonečně dělitelná rozdělení
• English key words: fractional Lévy process, Lévy-Ito decomposition, infinitely divisible distributions
• Academic year of topic announcement: 2013/2014
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 10.10.2013
• Date of assignment: 11.10.2013
• Confirmed by Study dept. on: 25.11.2013
• Date and time of defence: 04.09.2014 00:00
• Date of electronic submission: 31.07.2014
• Date of submission of printed version: 23.05.2014
• Date of proceeded defence: 04.09.2014
• Opponents: RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.
• Advisors: RNDr. Karel Kadlec, Ph.D.

Guidelines

Práce bude pojednávat o náhodných procesech, které jsou v posledních letech velmi populární při modelování spojité dynamiky např. v přírodních vědách nebo finanční matematice. Jde o tzv. Lévyho proces (který zobecňuje klasický "bílý šum" přidáním možnosti skoků) a frakcionální Brownův pohyb, který dovoluje uvažovat modely s "pamětí". Jejich spojením vzniká frakcionální Lévyho proces, o kterém toho není zatím příliš známo. V práci ale půjde především o studium zmíněných výchozích komponent frakcionálního Lévyho procesu a jejich vlastností, případně základních vlastností tohoto procesu.

References

1. D Applebaum, Lévy Processes and Stochastic Calculus, Cambridge University Press, Cambridge, 2004

2. F. Biagini at al., Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Applications, Springer-Verlag, London, 2008