hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
04.11.2016
Date of assignment:
04.11.2016
Confirmed by Study dept. on:
09.12.2016
Date and time of defence:
22.06.2018 09:00
Date of electronic submission:
14.05.2018
Date of submission of printed version:
18.05.2018
Date of proceeded defence:
22.06.2018
Opponents:
doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
Guidelines
Cílem práce je popsat základní fakta o polynomech invariantních vzhledem k akci konečné lineární grupy a geometrický význam okruhů invariantů (coby souřadnicových okruhů grupových kvocientů afinního prostoru). Podle rozsahu mohou být začleněny i vypracovaná cvičení z monografie 1), diskutovány algoritmické aspekty nebo podrobněji rozebrán případ konečných podgrup SL(2,C).
References
1) D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, 3. vyd., Springer 2007.
2) W. Fulton, Algebraic Curves, 3. vyd., 2008.
3) M. F. Atiyah, I. G. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley Publishing Co., 1969
Preliminary scope of work
Coby student se člověk občas setká se symetrickými polynomy, které zůstanou nezměněny po permutaci neurčitých. Je známo, že každý symetrický polynom lze jednoznačně zapsat pomocí elementárních symetrických polynomů. Teorie invariantů studuje mnohem obecnější akce konečných grup, vzhledem ke kterým mají polynomy zůstat neměnné (invariantní).
- assigned and confirmed by the Study Dept.