Spojitá zobrazení a věty o pevném bodu

• Thesis title in Czech: Spojitá zobrazení a věty o pevném bodu
• Thesis title in English: Continuous mappings and fixed-point theorems
• Key words: Brouwerova věta o pevném bodu, invariance oblasti, Darbouxova vlastnost, simplex
• English key words: Brouwer’s fixed-point theorem, invariance of domain, Darboux property, simplex
• Academic year of topic announcement: 2016/2017
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 02.11.2016
• Date of assignment: 02.11.2016
• Confirmed by Study dept. on: 07.11.2016
• Date and time of defence: 14.09.2017 00:00
• Date of electronic submission: 20.07.2017
• Date of submission of printed version: 21.07.2017
• Date of proceeded defence: 14.09.2017
• Opponents: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.

Guidelines

Student se seznámí s problematikou z doporučené literatury a zpracuje vybrané výsledky do systematicky psaného výkladu.

References

Pultr: Podprostory euklidovských prostorů, ev. další učebnice.

Preliminary scope of work

Jde o studium řešitelnosti rovnice $f(x)=y$, resp. $f(x)=x$ pro spojitá zobrazení na konečně, resp. nekonečně rozměrných prostorech. Student se seznámí a zpracuje vybraná tvrzení o spojitých zobrazeních $R^n$ do $R^n$ založená na Browerově větě o pevném bodu (zejména tvrzení o otevřenosti obrazu), ev. i s řešitelností rovnice pro diferencovatelná zobrazení pomocí Banachovy věty o pevném bodu.