hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
02.10.2014
Date of assignment:
06.10.2014
Confirmed by Study dept. on:
15.10.2014
Date and time of defence:
16.06.2016 00:00
Date of electronic submission:
24.05.2016
Date of submission of printed version:
26.05.2016
Date of proceeded defence:
16.06.2016
Opponents:
doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
Guidelines
Množinu v rovině nazveme oblast (jezero), pokud je to otevřená souvislá množina. Cílem práce je ukázat, že existují tři disjunktní oblasti v rovině, které mají stejnou hranici. Tedy každý bod hranice jedné z množin je zároveň hraniční bod druhé i hraniční bod třetí množiny. Student podá důkaz této známe dekompozice a dokáže pomocná tvrzení z analýzy, které bude k důkazu potřebovat.
References
http://en.wikipedia.org/wiki/Lakes_of_Wada.
Brouwer, L. E. J. (1910), "Zur Analysis Situs", Mathematische Annalen 68 (3): 422–434.
Yoneyama, Kunizô (1917), "Theory of Continuous Set of Points", Tôhoku Mathematical Journal 12: 43–158.
Preliminary scope of work
Množinu v rovině nazveme oblast (jezero), pokud je to otevřená souvislá množina. Cílem práce je ukázat, že existují tři disjunktní oblasti v rovině, které mají stejnou hranici. Tedy každý bod hranice jedné z množin je zároveň hraniční bod druhé i hraniční bod třetí množiny. Student podá důkaz této známe dekompozice a dokáže pomocná tvrzení z analýzy, které bude k důkazu potřebovat.
Preliminary scope of work in English
A set in the plane is called a domain (lake) if it is a open connected set. The aim of this thesis is to contruct three disjoint domains in the plane with the same boundary. That is each boundary point of one of the sets is also a boundary point of the second and also boundary point of the third set. The construction is known and the student will give a self-contained proof of this fact.
- assigned and confirmed by the Study Dept.