Objem jehlanu
| Thesis title in Czech: | Objem jehlanu |
|---|---|
| Thesis title in English: | Volume of Pyramid |
| Key words: | jehlan, objem, Eukleidés, Dehnovy invarianty, 3. Hilbertův problém |
| English key words: | pyramid, volume, Euclid, Dehn's invariants, Hilbert's Third Problem |
| Academic year of topic announcement: | 2013/2014 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematics Education (32-KDM) |
| Supervisor: | Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 15.11.2013 |
| Date of assignment: | 18.11.2013 |
| Confirmed by Study dept. on: | 16.12.2013 |
| Date and time of defence: | 12.02.2016 00:00 |
| Date of electronic submission: | 04.12.2015 |
| Date of submission of printed version: | 04.12.2015 |
| Date of proceeded defence: | 12.02.2016 |
| Opponents: | doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. |
| Guidelines |
| Práce bude obsahovat řešení třetího Hilbertova problému. V úvodu bude prezentován vztah objemu jehlanu a objemu opsaného hranolu, jak jej máme dochován v Eukleidových Základech. Následovat bude výklad Dehnových invariantů převedený do srozumitelné podoby a aplikovaný na řešení třetího Hilbertova problému. Nebudou také chybět příslušné historické poznámky. Doplňkem budou náměty, jak přiblížit studentům na střední škole odvození vzorce pro objem jehlanu. |
| References |
| Heiberg, J. L., Menge, H. Euclidis Opera Omnia IV. Teubner, 1885.
Dehn, M. Über raumgleiche Polyeder. Nachrichten Königl. Ges. der Wiss. zu Göttingen f. d. Jahr 1900, 345–354. Dehn, M. Über den Rauminhalt. Math. Ann. 55(1902), 465–478. Hadwiger, H. Zum Problem der Zerlegungsgleichheit k-dimensionaler Polyeder. Math. Ann. 127(1954), 170–174. Hilbert, D. Mathematische Probleme. Archiv der Mathematik und Physik III, 1(1901), 44–63, 213–237. Kagan, V. F. Über die Transformation der Polyeder. Math. Ann. 57(1903), 421–424. Boltyanskii, V. G. Tret’ya problema Gil’berta. Nauka, Moskva, 1977. Hartshorne, R. Geometry: Euclid and Beyond. Springer, 2000. Schwabik, Š., Šarmanová, P. Malý průvodce historií integrálu. 1996. |