Difrakce částice na štěrbině představuje dnes již klasický experiment ukazující podstatu kvantového chování. V této práci půjde o studium průchodu štěrbinou, která je popsána jako potenciálová bariéra s různou výškou v různých místech. Pravděpodobnost průchodu částice by měla vykazovat ostrá maxima v energetické závislosti, která lze chápat jako stavy částice dočasně zachycené ve štěrbině (rezonance). Cílem práce je popsat průchod částice prakticky přesně, numerickým řešením Schrodingerovy rovnice, a dále studovat použití různých přibližných metod na popsání tohoto problému. Zajímavou možností je pokusit se použít model diskrétního stavu v kontinuu, jehož použití v tomto kontextu mi není známo. Technicky půjde o použití podobných metod jako ve studii průchodu elektronu nanostrukturami [4].
References
[1] W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (Cambridge, různé reedice 1987-2007)
[2] J.Formánek: Úvod do kvanové teorie (Academia 2004).
[3] W.Domcke: Physical Review A 28 (1983) 2777.
[4] L.Gráf: Model průchodu dvojitou bariérou s anharmonickými vibracemi. 2012, Bcl práce, MFF UK.
Preliminary scope of work
Numericky přesně řešitelný problém difrakce částice na strukturované bariéře a jeho interpretace pomocí přibližného řešení. Student se naučí pracovat s klíčovými pojmy kvantové teorie rozptylu a rezonancí, které můžou sloužit jako odrazový můstek pro další práci v atomové a molekulové fyzice, v částicové fyzice nebo v teorii transportu elektronu v pevných látkách.
Preliminary scope of work in English
Numerically exactly solvable problem of particle diffraction from structured barrier and its interpretation using approximate methods of solution. Student learns the key concepts of multichannel quantum scattering theory and resonances. This experience may serve as a basis for further work in atomic and molecular physics, particle physics or theory of electron transport in solid state.
