Bayesovská statistika – limity a možnosti využití v sociologii

• Thesis title in Czech: Bayesovská statistika – limity a možnosti využití v sociologii
• Thesis title in English: Bayesian Statistics - Limits and its Application in Sociology
• Key words: Bayesovská statistika, Bayesova věta, komparace, statistika, frekvenční přístup
• English key words: Bayesian statistics, Bayesian theorem, comparison, statistics, frequentist approach
• Academic year of topic announcement: 2011/2012
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Sociology (23-KS)
• Supervisor: PhDr. Ing. Petr Soukup, Ph.D.
• Author: hidden - assigned by the advisor
• Date of registration: 30.07.2012
• Date of assignment: 30.07.2012
• Date and time of defence: 23.06.2014 00:00
• Venue of defence: Jinonice, U Kříže 8, Praha 5
• Date of electronic submission: 08.05.2014
• Date of proceeded defence: 23.06.2014
• Opponents: prof. RNDr. Jan Hendl, CSc.

Guidelines

Na základě studia odborné literatury na začátku vyložím podrobné teoretické uvedení do Bayesovské statistiky včetně diskuse nad jejími výhodami a kritikou. Dále se budu zabývat porovnáním se současným frekvenčním (klasickým) přístupem. V hlavní části nastíním konkrétní možnosti využití a limity tohoto přístupu v sociologii. Na základě příkladů analýzy konkrétních kvantitativních sociologických dat představím rozdílnosti obou přístupů a popíši případy, kdy je a kdy není Bayesovský přístup vhodný. V závěrečné diskusi shrnu hlavní zjištění této práce.

References

GILL, Jeff. Bayesian methods: a social and behavioral sciences approach. 2nd ed. Boca Raton: Chapman & Hall CRC, ©2008. xxxvii, 711 s. Statistics in the social and behavioral sciences series. ISBN 1-58488-562-9.
HEBÁK, Petr. Srovnání klasické a bayesovské pravděpodobnosti a statistiky (1.). In: ACTA OECONOMICA PRAGENSIA. Praha: VŠE, 2012, s. 69-87. Dostupné z: http://www.vse.cz/aop/abstrakt.php3?IDcl=359
HOFF, Peter D. A first course in Bayesian statistical methods [online]. New York: Springer, 2009. Springer texts in statistics [cit. 2012-05-28]. Dostupné z: <http://www.springerlink.com/content/978-0-387-92299-7>. ISBN 978-0-387-92407-6.
JACKMANN, SIMON. Bayesian Analysis for the Social Sciences. Chichester, UK: Wiley, 2009. ISBN 978-0-470-01154-6.
KRUSCHKE, John K. Doing Bayesian data analysis: a tutorial with R and BUGS. Burlington: Academic Press, ©2011. xvii, 653 s. ISBN 978-0-12-381485-2.
PRESS, S. James a TANUR, Judith M. The subjectivity of scientists and the bayesian approach. New York: John Wiley & Sons, 2001. x, 274 s. A Wiley-Interscience publication. Wiley series in probability and statistics. Texts, references, and pocketbooks section. ISBN 0-471-39685-0.
ROSENTHAL, Jeffrey S. Zasažen bleskem: podivuhodný svět pravděpodobností. Vyd. 1. Praha: Academia, 2008. 294 s. Galileo; sv. 20. ISBN 978-80-200-1645-4.
WESTERN, BRUCE. Bayesian Analysis for Sociologist: An Introduction. Sociological Methods & Research. 1999, 28 (1), 7-34.

Preliminary scope of work

Diplomová práce se bude zabývat možnostmi využití bayesovského přístupu v analýze sociálně-vědních kvantitativních dat. Bayesovská statistika, v jejímž jádru je Bayesova věta, stojí v opozici proti v současnosti převládajícímu frekvenčnímu (klasickému) přístupu v analýze dat a statistickému uvažování v sociologii. Při testování hypotéz ve frekvenčním přístupu se nejdříve stanoví hypotézy – pokud se tyto hypotézy shodují s daty, lze je prohlásit za platné, pokud odlišnost přesáhne určitou stanovenou velikost, jsou prohlášeny za neplatné. V bayesovském přístupu je na začátku každé teorii přiřazena subjektivní pravděpodobnost její platnosti – tzv. apriorní pravděpodobnost (volená na základě všech známých relevantních informací), při porovnávání dat s teorií se pak zpřesňují výchozí hypotézy podle dat a počítá se podmíněná, tzv. aposteriorní pravděpodobnost. Bayesiáni také hovoří o potvrzených nebo vyvrácených teoriích, avšak na základě pravděpodobnosti velmi velké (blížící se jedné) či velmi malé (blížící se nule). Bayesovský přístup se využívá v mnoha oborech (ve financích, lékařství, kriminalistice ad.), jeho využití je možné i v sociologii – jedním z cílů této práce bude představit konkrétní metody, které jsou pro analýzu sociálně-vědních dat vhodné.

Preliminary scope of work in English

The thesis covers possibilities of application of Bayesian approach in social sciences quantitative data analysis. Bayesian statistics, which heart of the matter is Bayes’ theorem, is in the opposition to the currently dominating frequentist approach in data analysis and statistical inference in sociology. In frequentist hypothesis testing at first hypothesis are determined. If the hypothesis corresponds with the data, we can declare it as valid, but if the difference is bigger than given threshold, it is declared as invalid. In Bayesian approach in the beginning of the analysis subjective probability of its validity is attached to each hypothesis. This is so called prior probability (that is chosen on the basis of all relevant information). In comparison of data with theory, initial hypothesis become more precise and conditional probability – so called posterior probability – is counted. Bayesians also discuss confirmed or falsified theories, but on the basis of probability that is very big (close to one) or very small (close to zero). Bayesian approach is used in many fields (in finance, medicine, criminalistics, etc.) and its application is also possible in sociology – one of the goals of this thesis is to introduce specific methods, which are useful for social sciences data analysis.