Diffuse interface models in theory of interacting continua
| Thesis title in Czech: | Modely s neostrým rozhraním v teorii směsí |
|---|---|
| Thesis title in English: | Diffuse interface models in theory of interacting continua |
| Key words: | modely s neostrým rozhraním; vícesložkové systémy; vícefázové proudění; rovnice typu Cahn-Hilliard; rovnice typu Navier-Stokes-Fourier; předpodmínění; výroba plaveného skla |
| English key words: | diffuse interface models; multi-component systems; multi-phase flows; Cahn-Hilliard equations; Navier-Stokes-Fourier equations; preconditioning; float glass forming process |
| Academic year of topic announcement: | 2011/2012 |
| Thesis type: | dissertation |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 26.09.2012 |
| Date of assignment: | 26.09.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 08.11.2012 |
| Date and time of defence: | 27.09.2018 00:00 |
| Date of electronic submission: | 29.05.2018 |
| Date of submission of printed version: | 29.05.2018 |
| Date of proceeded defence: | 27.09.2018 |
| Opponents: | Harald Garcke |
| Christian Rohde | |
| Advisors: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Guidelines |
| Studium:
* Seznámit se implicitní konstitutivní teorií (a to včetně konstitutivních vztahů pro nemechanické veličiny). Nastudovat problematiku termodynamiky tekutin popsaných implicitními konstitutivními vztahy. * Získat přehled o materiálových vlastnostech, které jsou důležité pro popis materiálů v potravinářském průmyslu. Získat přehled o jednoduchých experimentech, které jsou s těmito materiály prováděny a o jednoduchých a prakticky významných geometriích, ve kterých je nutné studovat tečení takovýchto materiálů. Výzkum: * Prozkoumat možnosti, které implicitní konstitutivní teorie nabízí při popisu výše uvedených materiálů. Identifikovat prakticky významné geometrie, ve kterých je studováno tečení daných materiálů, a ve kterých může být implicitní konstitutivní vztah výhodnější -- to jest může vést k přesnějším předpovědím -- než tradiční konstitutivní vztah. (Nabízí se kupříkladu studium takzvaného "rod climbing effect" za použití implicitních algebraických modelů.) * Studovat chování navržených materiálových modelů v daných jednoduchých geometriích numerickými a/nebo analytickými metodami. Podle povahy problému pak dostudovat potřebné matematické techniky. |
| References |
| Engmann, J., C. Servais, and A. S. Burbidge (2005). Squeeze flow theory and applications to rheometry: A review. J. Non-Newton. Fluid Mech. 132(1-3), 1--27.
Massoudi, M. and M. M. Mehrabadi (2011). Implicit constitutive relations in thermoelasticity. Int. J. Non-Linear Mech. 46(1), 286--290. Rajagopal, K. R. (2003). On implicit constitutive theories. Appl. Math., Praha 48(4), 279--319. Rajagopal, K. R. (2006). On implicit constitutive theories for fluids. J. Fluid Mech. 550, 243--249. Rajagopal, K. R. and A. R. Srinivasa (2008). On the thermodynamics of fluids defined by implicit constitutive relations. Z. angew. Math. Phys. 59(4), 715--729. Rao, M. A. A. (2007). Rheology of Fluid and Semisolid Foods: Principles and Applications (2 ed.). Springer. A další časopisecká literatura. |
| Preliminary scope of work |
| Implicitní konstitutivní vztahy představují nový mocný a všestranný nástroj pro návrh matematických modelů popisujících chování materiálů s nestandardními vlastnostimi, například nenewtonovských tekutin. Do třídy nenewtonovských tekutin patří také řada materiálů v potravinářském průmyslu -- cílem práce je prozkoumat možnosti aplikace implicitních konstitutivních vztahů v této oblasti. |
| Preliminary scope of work in English |
| Implicit constitutive relations provide a new powerful and versatile tool for the design of mathematical models describing the behaviour of materials with non-standard properties, such as non-newtonian fluids. The materials that fall into the class of non-newtonian fluids are frequently used in food processing industry - the aim of the thesis is to explore the possibilities of application of the implicit constitutive relations in this field. |