Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech
| Thesis title in Czech: | Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Banaschewski function on complemented modular lattices |
| Key words: | komplementární modulární svaz, Banaschewského funkce, von neumannovsky regulární okruh |
| English key words: | complemented modular lattice, Banaschewski function, von Neumann regular ring |
| Academic year of topic announcement: | 2012/2013 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 30.10.2012 |
| Date of assignment: | 05.11.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 23.11.2012 |
| Date and time of defence: | 04.09.2013 00:00 |
| Date of electronic submission: | 02.08.2013 |
| Date of submission of printed version: | 02.08.2013 |
| Date of proceeded defence: | 04.09.2013 |
| Opponents: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Guidelines |
| Banaschewského funkce na komplementárním modulárním modulárním svazu je izotónní funkce přiřazující každému prvku nějaký jeho komplement. F. Wehrung [1] ukázal, že každý spočetný komplementární svaz má Baneschewského funkci a že to neplatí pro svazy větších mohutností [2]. Cílem práce by bylo nastudovat danou problematiku, pochopit její aplikace na problémy týkající se možné struktury svazu pravých ideálů von Neumanovsky regulárních okruhů [3,4] a pokusit vyřešit některý z problémů formulovaných v článcích [1,2]. |
| References |
| [1] F. Wehrung, Coordinatization of lattices by regular rings without unit and Banaschewski functions, Algebra Universalis 64, no. 1 (2010), 49--67
[2] F. Wehrung, A non-coordinatizable sectionally complemented modular lattice with a large Jónsson four-frame, Advances in Applied Mathematics 47, no. 1 (July 2011), 173--193. [3] R. Goodearl, Von Neumann regular rings and direct sum decomposition problems. Abelian Groups and Modules, Kluwer, Dordrecht, 1995, 249–255. [4] K. R. Goodearl, “Von Neumann Regular Rings”. Pitman, London, 1979. xvii + 369 pp. |