hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
07.11.2011
Date of assignment:
07.11.2011
Confirmed by Study dept. on:
11.11.2011
Date and time of defence:
08.02.2016 00:00
Date of electronic submission:
30.07.2015
Date of submission of printed version:
30.07.2015
Date of proceeded defence:
08.02.2016
Opponents:
doc. RNDr. Dr. rer. nat. Jan Vybíral, Ph.D.
Guidelines
V první části by měl student shrnout známé konstrukce Cantorovských protipříkladů v teorii Sobolevovských zobrazení podle (1). Tyto konstrukce by měl potom zobecnit, jak je stručně nastíněno v Remark 13 v článků (2). Pomocí těchto protipříkladů by měl pak ukázat ostrost několika nedávných výsledků v této teorii, popřípadě vylepšit ostrost známých protipříkladů na škále Orlicz-Sobolevových prostorů. Dále je možné zkoumat jemné chování těchto zobrazení na Cantorově diskontinuu jako je diferencovatelnost, nebo pro tato zobrazení spočítat distributivní Jakobián.
References
(1) Hencl S., Koskela P., Mal\'y J.: Regularity of the inverse of a Sobolev homeomorphism in space, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A. 136A (2006), 1267--1285.
(2) Hencl S., Moscariello G., Passarelli di Napoli A. and Sbordone C.: Bi-Sobolev mappings and elliptic equations in the plane, J. Math. Anal. Appl. 355 (2009), 22--32.
(3) Kauhanen J. Failure of the condition N below W^{1,n}, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 27 (2002), no. 1, 141--150.
(4) Ziemer W. P.: Weakly differentiable functions. Graduate texts in Mathematics, 120, Springer-Verlag, 1989.
Preliminary scope of work
Student by měl přehledně sepsat známé konstrukce Cantorovských protipříkladů v teorii Sobolevovských zobrazení. Tyto by měl dále zobecnit a pomocí nich ukázat ostrost několika tvrzení.
Preliminary scope of work in English
The student should write down and generalize the known Cantor type constructions for mappings in the Sobolev spaces.
- assigned and confirmed by the Study Dept.