Grassmanovy a vlajkové variety

• Thesis title in Czech: Grassmanovy a vlajkové variety
• Thesis title in English: Grassmann and flag manifolds
• Key words: Grassmannova varieta, vlajková varieta, homogenní prostor, izotropní grupa
• English key words: Grassmann manifold, flag manifold, homogeneous space, isotropy group
• Academic year of topic announcement: 2011/2012
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 20.10.2011
• Date of assignment: 25.10.2011
• Confirmed by Study dept. on: 26.10.2012
• Date and time of defence: 26.06.2013 00:00
• Date of electronic submission: 22.05.2013
• Date of submission of printed version: 23.05.2013
• Date of proceeded defence: 26.06.2013
• Opponents: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.

Guidelines

Grassmannovy a vlajkové variety jsou důležitými příklady geometrických objektů. V práci bude kromě nezbytného teoretického základu z teorie variet a Lieových grup podán popis (reálných, příp. komplexních) Grassmanových a vlajkových variet, nalezena jejich dimenze, vysvětlena jejich souvislost s projektivními prostory, nalezena jejich izotropická grupa a vyjádření ve tvaru kvocientu dvou Lieových grup.

References

L. Krump, V. Souček, J. Těšínský: Matematická analýza na varietách, Karolinum 1997
L. Conlon: Differentiable Manifolds, Second Edition, Birkhäuser 2001