Nastudovat základy teorie rozptylu v nerelativistické kvanotvé mechanice. Napsat programy na výpočet analytického prodloužení metodou RAC (aproximace Padé) a otestovat je na modelech.
References
V. I. Kukulin,V. M. Krasnopolsky and J. Horáček: Theory of Resonances: Principles and Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 1989 a časopisecké práce.
J. Horáček, P. Mach and J. Urban, Phys.Rev.A82, 032713 (2010).
J. Horáček, I. Paidarová and R. Čurík, J. Chem.Phys. 143(2015)184102
Preliminary scope of work
Tato práce má za cíl studovat jak se změní vlastní čísla Hamiltoniánu přidáním poruchy, jejíž velikost závisí na vazbovém parametru lambda. Metodou analytického prodloužení v tomto parametru je možné určovat rezonanční energii a šířku (komplexní vlastní čísla nehermitovského Hamiltoniánu) pouze ze znalosti reálných energií vázaných stavů.
Práce je vhodná pro matematicky orientované studenty (i pro modeláře). Bude vyžadovat programování analytického prodloužení (aproximace Padé) a numerické testování modelů.
Preliminary scope of work in English
The aim of this work is to study how do the eigenvalues of Hamiltonian change under the influence of a perturbation the magnitude of which depends on a coupling parameter lambda. Making use of the process of analytical continuation in this parameter we can determine the energy and width of a resonance (complex eigenvalue of a non-hermitean Hamiltonian) using only the knowledge of real values of bound state energies. The project is appropriate for mathematically oriented students. Programming and numerical testing of the models will be required.
